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6.D(解析:圆x[文]2+)-6x+2y[章]=0的标准方程为([来]x-3)2+(y+[自]1)2=10,则圆[知]心坐标为C(3,-[嘛]1),半径为√10[答],过E的最短弦,E[案]为C在弦上的垂足,[网]则1CE1=√(3[文]-2)+(1+1)[章]2=5,则1AB1[来]=2√10-5=2[自]√S,故选D.)
20.解:(1)在[知]△FPF,中,PF[嘛],1=2a-2.号[答]=7,1分所以,由[案]余弦定理得4c2=[网](2a-2)2+4[文]-2(2a-2),[章]…3分解得a=2,[来]c=1,.b=3,[自]……4分所以椭C的[知]方程为子+子=1:[嘛]…5分(2)假设存[答]在点Q(m,0)满[案]足条件,设直线1的[网]方程为:=y+1([文]t≠0),x=y+[章]1设(x,为),N[来](,2),联立4+[自]=1得(32+4)[知]y2+6y-9=0[嘛],-6-9则4+为[答]=3,4=3r+4[案]7分又因为∠MQ0[网]=∠NQ0,所以K[文]o+Kw=0,即:[章]9分即:(m-x)[来]=为(m-无),将[自]x1=1+1,2=[知]2+1代人化简得([嘛]m-1)(为1+3[答])=25即,018[案]232+432+4[网]11分计算得m=4[文],所以存在点Q(4[章],0)使得∠MQ0[来]=∠NQ012分