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1.或了设ma=x[文]则=6x,解得x=[章]或
19.(1)证明:[来]∵AC=BC,D为[自]AB的中点,AD=[知]BD,∴CD⊥AB[嘛],……2分∵直三棱[答]柱ABC-A1B1[案]C1,AA1⊥平面[网]ABC,CDC平面[文]ABC,∴AA1⊥[章]CD4分∵CD⊥A[来]B,CD⊥AA1,[自]AB,AA1C平面[知]ABB1A1,AB[嘛]∩AA1=A,∴C[答]D⊥平面ABB1A[案]16分(2)解:由[网](1)可知,AD=[文]BD=2,CD=√[章]BC=BD=√8=[来]4=2.取A1B1[自]的中点F,连接DF[知],由AB、CD、D[嘛]F两两垂直,以D为[答]坐标原点,向量DA[案],CDF,DC方向[网]分别为x、y、z轴[文]建立如图所示空间直[章]角坐标系.各点坐标[来]如下:D(0,0,[自]0),A(2,0,[知]0),B(-2,0[嘛],0),C(0,0[答],2),B1(-2[案],4,0),C(0[网],42),E(-1[文],4,1)B……8[章]分设平面B1(C1[来]C的法向量为m=([自]x,y,x),BB[知]=(0,4,0),[嘛]BC=(2,0,2[答]),BB1=4取x[案]=1,1,可得m=[网](1,0,-1)9[文]分设平面CDE的法[章]向量为n=(a,b[来],c),DC=(0[自],0,2),DE=[知](-1,4,1),[嘛]DC=2c=0取a[答]=4,b=1,c=[案]0,可得n=(4,[网]1,0)10分+4[文]b+c=0有m=√[章]2,|n=√1y2[来]x√7√7∴平面C[自]DE与平面BBC1[知]C所成二面角的正弦[嘛]值为-(等)-江…[答]…12分
