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衡水金卷先享卷信息题2022答案数学全国乙卷

高三考试问答 答案助手 3年前 (2022-03-25) 0 290

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20.解:(1)设[文]点D(x,y),P[章](x0,y),则Q[来](x,0),QD=[自](x-x0,y),[知]QP=(0,y),[嘛]因为QD=2QP,[答]-00所以y=2即[案]ye因为点P在椭圆[网]C上,所以+=1,[文]即为点D的轨迹方程[章],又因为点D轨迹是[来]过点(0,2)的圆[自],4=4b2=4,[知]所以1:4=1,解[嘛]得4b2所以椭圆C[答]的方程为十y2=1[案](5分)(2)设直[网]线AN的方程为y=[文]k1x+1,直线A[章]M的方程为y=k2[来]x+1,不妨设k1[自]>0,则k2[知]<0,十y2[嘛]=1由y=k1x+[答]1,得(1+4k)[案]x2+8k1x=0[网],8k1解得x=-[文]4k+18k2同理[章]xM=-4k+1([来]7分)因为M,O,[自]N三点共线,则由x[知]M+xN8k18k[嘛]4k2+14k2+[答]1=0,整理得(k[案]1+k2)(4k1[网]k2+1)=0当k[文]1+k2=0时,易[章]得E(-4,3),[来]F(4,3),S△[自]NEF=3×8=1[知]2;(8分)当·k[嘛]2=-时令=3得E[答](2,),F(2,[案]3)而yN=k1x[网]N+18k14k+[文]14k2+114k[章]+1所以△ENF的[来]面积S△ENF=×[自]|EF|X(3-y[知])2(2-2)(3[嘛]++)一k116k[答]2+2k1k24k[案]+110分)由k1[网]·k2=一得妇=4[文]k则S△ENF4k[章]+116k+24+[来]15k1+≥8√②[自],当且仅当k时取等[知]号,,4所以△EN[嘛]F的面积的最小值为[答]8y2(12分)N[案]

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2B【解析】因为A[网]=[0,4),B=[文]{-4,-3,-2[章],-1,0,1,2[来]},所以A∩B={[自]0,1,2}其子集[知]的个数为8个故选B[嘛].


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