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13.【解析】作出[文]不等式组对应的平面[章]区域如图阴影部分因[来]为的几何意义是区域[自]内的点与原点连线的[知]斜率,由图象知OA[嘛]的斜率最小,OC的[答]斜率最大,由{3=[案]6可得(号,号),[网]此时(C的斜率A由[文]可得A(1,-1)[章],此时OA的斜率2[来]x-y=3A=1,[自]则的取值范围为[一[知]13]答案:-1,[嘛]4
17.【命题意图】[答]本题主要考査了正弦[案]定理、三角恒等变换[网]、向量数量积、三角[文]形面积公式,属于中[章]档题【解析】(1)[来]因为 acos E=4(c-1)c[自]osA,b=4,所[知]以acos B=(4c-b)c[嘛]os A由正弦定理得: sin Acos B=(4sinC-[答]sinB)cosA[案]…2分H sin Acos B+cos Asin B=4sin Ccos A即sinC=4 cos Asin c,4分在△ABC[网]中,mC≠0,所以[文]cosA=1,im[章]A=×5,得tan[来]A=√15.………[自]……6分(2)由M[知]为BC的中点,得A[嘛]B+AC=2AM,[答]两边平方得:AB2[案]+AC2+2AB·[网]AC=4AM2,…[文]……8分由b=,A[章]M=AM=√D,s[来]A=1,mnA=5[自]得c2+b2+2×[知]c×b×=4×10[嘛],可得c2+16+[答]2c40,…………[案]……10分解得:c[网]=4或c=-6(舍[文]),所以△ABC的[章]面积S= bcsin a=2√15.…1[来]2分
