天利38套2022届普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）能力拓展卷（六）数学试卷答案，知嘛答案网已经编辑汇总了天利38套2022届普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）能力拓展卷（六）数学试卷答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
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20.(1)解:由[文]√(x+1)2+y[章]2+√(x-1)2[来]4可知,点(x,y[自])到点(-1,0)[知],(1,0)的距离[嘛]之和为4,且4&g[答]t;2根据椭圆的定[案]义可知,曲线C为焦[网]点在x轴上的椭圆([文]2分)设椭圆的长轴[章]长为2a,焦距为2[来]c,则2a=4,2[自]c=2所以曲线C的[知]离心率为e(4分)[嘛](2)证明:设椭圆[答]的短轴长为2b,由[案](1)可得b2=a[网]2-c2=3所以曲[文]线C的方程为二+2[章]=1,则F(1,0[来]由题意可知,动直线[自]l的方程为y=k([知]x-1)设A(x1[嘛],y1),B(x2[答],y2),y=k([案]x-1),得(3+[网]4k2)x2-8k[文]2x+4(k2-3[章])=0所以x1+x[来]23+4k,x2≈[自]4(k2-3)3+[知]4k2(6分)设A[嘛]B的中点为Q(xa[答],y0),则3+4[案]k2vo=k(ro[网]-13+4k2当k[文]≠0时,线段AB的[章]垂直平分线的方程为[来]y3+4k23+4[自]k2)令y=0,得[知]k2令y=0.得x[嘛]3+4k所以|PF[答]|=3+42-13[案](1+k2)k3+[网]4kAB|=√(x[文]1-x2)2+(y[章]1-y2)2√(1[来]+k2)[(x1+[自]x2)2-4x1x[知]2丁12(k2+1[嘛])3+4k23(1[答]+k2)PE3+4[案]k2所以AB|12[网](1+k2)(9分[文])3+4k2当k=[章]0时,的方程为y=[来]0此时,|AB|=[自]2a=4,|PF|[知]=c=1,PFAB[嘛]I PF I综上,AB为定值[答](12分)
