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21.【解析】(1)∵f(x)=e'-x2-2ax,若函数f(x)为R上的凸函数,f"(x)=e2-2x-2a>0,即2a 1,m(x)>0,m(x)在(,+∞)上单调递增,即g(x)>m(1)=e-2a-2当e-2a-2≥0即a≤—时,g(x)≥0,g单调递增,且g(x)>g(1)=e-2-2a≥0.即g(x)>0.g(x)=e2-x2-2ax-1在(+∞)无零点2当e-2a-2<0即a>-时,则彐∈(,+∞)使得m(x)=x∈(1,x),m(x) m(x0)=0,g(x)单调递增,x→+∞,g(x)→+∞,g(x)在x∈(1,x0)上有零点即函数y=f(x)-x在(,+∞)上有极值点,故a的取值范围为/°~2(2)由题意知y=f(x)-x=e-x3-ax2-x-1,则y'=e-x2-2ax-1,依题意有y=e-x2-2ax-1在(L+x)有零点,即gx2)2f(,+a)有解,g(x)=(x-1-x+,合)=(x-)-x2+1(=x(-2):x>1:A)>0h(x)在(,1+∞)上单调递增,h(①)=0.h(x)>0,即g(x)>0,:g(x)在(1,+∞)上单调递增,且x→+∞,g(x)→+∞,g(x)∈(g(1,+∞,即2a∈(e-2,+),6/e2【命题意图】设置数学探索情境考查学生函数导数必备知识与数学运算探究关键能力.
17【写作指导】在[文]立意时要准确理解两[章]则材料的意思。鲁迅[来]先生希望青年不要受[自]负面情绪、不良风气[知]影响,应充满正能量[嘛]积极向上发光发热,[答]有所作为;主席总书[案]记希望青年要把个人[网]发展与国家发展紧密[文]相连,继往开来,勇[章]挑时代赋予的重担,[来]实现民族复兴的伟大[自]梦想。另外.还要关[知]注提示语中的任务指[嘛]令,即“你将如何谱[答]好自己的·青春之歌[案]”,考生在写作时要[网]注意联系现实【参考[文]立意】①勇挑重担,[章]绽放青春;②吾辈青[来]年当唱响青春之歌;[自]③正青春,努力拼,[知]未来在我心
