2022年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真冲刺押题卷2(二)理科数学试题答案

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8.(1)当a=1时,f(x)=c-x-2,则f(x)=c-1当x<0时,f(x)<0;当x>0时,f(x)>0所以f(x)在(-∞,0)单调递减,在(0,十∞)单调递(2)(x)=e-a当a≤0时,∫(x)>0,所以∫(x)在(一∞,十∞)单调递增,故f(x)至多存在1个零点,不合题意当a>0时,由f(x)=0可得x=lna.当x∈(-∞,lna)时f'(x)<0;当x∈(lna,+∞)时,f(x)>0.所以f(x)在(-∞,lna)单调递减,在(lhna,十∞)单调递增故当x=lna时,f(x)取得最小值,最小值为∫(lna)=-a(1+lna)若0 -,则f(lna)<0由于f(-2)=c2>0,所以f(x)在(-∞,lna)存在唯一零点由(1)知,当x>2时,e-x-2>0,所以当x>4且x>2ln(2a)时,f(x)=e2·e2-a(x+2)>em(n)·(+2)-a(x+2)2c故f(x)在(lna,+∞)存在唯一零点从而f(x)在(-∞,+∞)有两个零点综上,a的取值范围是(e

9.答案:B解析:[文]f(x)=ax+l[章]nx,∴f'(x)>0在[来]x∈(0,+∞)上[自]成立,即ax+ln[知]x>0,在x[嘛]∈(0,+∞)上成[答]立,no即在x∈([案]0,+∞)上成立1[网]-In.x令g(x[文])C∴g(x),在[章](0,e)上单调递[来]减,在(e,十∞)[自]上单调递增的最小值[知]为g(e)故选e