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19.解：(1)因为直线y=kx交C于M,N两点，八所以M,N两点关于原点对称，即四边形MFNF2是平行四边形.“(设C的焦距为2c,,11.0则四边形M,N,的面积S=2×号×2cX6=48,解得c=4,(3分)从而F(-4,0),F2(4,0),<(i0>(1所以IMF2|=6,MF|=10,于是2a=|MF:|-|MF2|=4,解得a=2,b=2√3，所以C的方程为后-益-1(5分)A(2)设M(x11),则N(-,一).y=kx,因为MF,·NF=(-c-x1,-kx)·(x1-c,kx)=c2-(k2+1)x好=0，b所以c2-(+1D1尽=0，化简得=a(+可a(7分)081.因为了≤≤3，所以号≤。+丙≤3.b由0e5≤3，得-8c+4<0,解得1
11.C
