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12.AC解析:由[文]题意,△A1AM,[章]△A1AF,△A1[来]AE均是以A1A为[自]斜边的直角三角形,[知]则A1A的中点到A[嘛]1,A,F,M,E[答]五点的距B1:M丫[案]C1离相等,故A正[网]确;因为AE⊥A1[文]D,AE⊥CD,所[章]以AE⊥平面A1C[来]D,故AE⊥FCE[自],同理AF⊥CF,[知]△ACB,△ACD[嘛],△ACF,△AC[答]M,△ACE均是以[案]AC为斜边的直角三[网]角形,则AC的中点[文]到A,B,CAD,[章]E,F,M的距离相[来]等,故C正确;由C[自]选项,可知四棱锥A[知]-BCFM的外接球[嘛]球心为AC的中点,[答]故B错误;由Δ选项[案],可知三棱锥A1-[网]AEM的外接球球心[文]为A1A的中点,故[章]D错误
17.(10分)解[来]:选择条件①.由2[自]bn+1=bn+1[知],得2(bn+1-[嘛]1)=b-1,2分[答]4分又故数列{an[案]}是以1为首项,。[网]为公比的等比数列,[文]6分7分所以Sn8[章]分所以k最小为2时[来],Sn<2恒[自]成立10分选择条件[知]②由=n+1,得1[嘛]3分an+1 a则1_1_15分[答]n+(n-1)+…[案]+2+1n(n+1[网])7分…………8分[文]n(7nn×2+…[章]++1n+9分所以[来]k最小为2时,Sn[自]<2恒成立…[知]……………………1[嘛]0分选择条件③.由[答]22得2an=2-[案]Sn-1,n≥2.[网]1分两式相减得2a[文]n+1-2an=-[章]S+S-1=-an[来],即+1,n≥2.[自]……………………4[知]分又2a2=2-S[嘛]1=1,得a2=1[答]5分所以26分故数[案]列{an}是以1为[网]首项,为公比的等比[文]数列,则7分所以S[章]n8分所以k最小为[来]2时,Sn<[自]2恒成立.10分