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20.(1)证明:过点E作EH⊥BC于点H,因为平面BCE⊥平面ABC,又平面BCE∩平面ABC=BC,EHc平面BCE,所以EH⊥平面ABC,又因为DA⊥平面ABC,所以AD/EH,因为EHc平面BCE,DAg平面BCE,所以DA//平面EBC(2)解:因为DE⊥平面BEC,所以∠DEB=∠DEC=由AB=AC可知DB=DC,DE=DE,△DEB△DEC,则BE=CE,所以点H是BC的中点,连接AH,则AH⊥BC,所以AH⊥平面EBC,则 DE//AH,AH⊥EH,所以四边形DAHE是矩形以H为坐标原点,分别以HB,HA,HE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,设DA=2a,则E(02a)、4(0√00)、Ba10o、D、50,2a)设平面ABD的一个法向量为丽=(x,y),设平面ABD的一个法向量为丽=(x,yz),又AB=(a,-√a,0),A=(0,0,2a)B=0由得0取ym·AD=02az,=0设平面BDE的一个法向量为示=(x2,y2,z2),因为=(-a√5a,2a,BE=(-a,0,2a)由nbD得取z2=1,得n=(2,0,1);n设二面角A-BD-E的平面角为0,则1c0sb+cos
