2022届[阳光启学]全国统一考试标准模拟信息卷(九)9文科数学答案

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19.(1)证明:[文]过点B1作平面形的[章]垂线,重足为C如图[来],则C是(形B的中[自]点,所以BC=又∠[知](B,-一,所以B[嘛]B-2.连接O,因[答]为BB-(形-2所[案]以OHBB1为等边[网]三角形因为点M为B[文]B的中点,所以BB[章]1⊥(M因为平面A[来]40:0⊥平面BB[自]O1(),半面A.[知]1O,O∩平面BB[嘛]1OO=(X)1,[答]且A⊥().)平面[案]A.1O1()所以[网].1)1平面BBO[文]O因为BBC平面B[章]B,OO.所以.M[来]BB又因为,∩M-[自](,A二平面OMA[知],OM二平面tM1[嘛]所以B⊥平向(MA[答]因为OP二平面OM[案]A,所以BB1⊥([网]F(2)解:以(为[文]坐标原点,1,,([章]M)1所在直线分别[来]为x轴、y轴、z轴[自],建立如图所小的空[知]间直角坐标系则4([嘛]2,0,0),B([答]0,2,0),B,[案](,1,3),M0[网]分)叶(÷)一(…[文]÷)形-(0.2,[章]0)设平面OPB的[来]一个法向量为n=([自]x·y,),·n=[知]0取:=1、3,得[嘛]r=-3,y=0所[答]以n=(-3,0,[案]3)(9分)因为B[网]B1半面OM所以平[文]面(1M的·个法向[章]量为BB1(0,-[来]1,3)(10分)[自]BB12所以 Los(I:A”T[知]BB,Tn2×√5[嘛]71911分)所以[答]平面(1M与平面([案]PB所成锐二面角的[网]余弦值(12分)

18.解:(1)设[文]等差数列a。1的公[章]差为d,因为S12[来]0,所以a=S-S[自]-0因为S20,所[知]以a所以d=所以a[嘛]。-a-(n-5)[答]d-2n=1.分)[案](2)由题意知h-[网]4×4-1-4°,[文]因为a.-2m=1[章]0,所以2m=10[来]-4-.m=因此1[自]-101所以1.=[知]z-3-7+3+g[嘛]+5+“+g+5+[答]n==×4-5(1[案]2分)2