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7【思维导图】(1[文])a2+a0=22[章],、S0=100设[来]等差数列{an}的[自]公差为d→a1=1[知],d=2—an,S[嘛]n(2)由(1)T[答]n=[1-3)"]—→7k+1+7[案]+2≠2T—→结果[网]解:(1)设等差数[文]列{an}的公差为[章]d,a2+a10=[来]2a1+10d=2[自]2,则d(3分)1[知]+2×10×9=1[嘛]00,解得a1=1[答],d=2,∴a.=[案]2n-1,S.=n[网]2(6分)(2)由[文](1)知,bn=([章]-3)-1(-3)[来]”1[1-(-3)[自]“],(8分)7+[知]1+T[1(-3)[嘛]+2]222Tk=[答][1-(-3)]2[案]2(-3)显然Tk[网]+1+T+2=2T[文]不可能成立,(利用[章]等差数列的性质验证[来]T1,T,T,2是[自]否成等差数列)(1[知]1分)∴不存在k∈[嘛]N',使T1,T,Tk[答]+2成等差数列(1[案]2分)
8A〖思维导图】C[网]D=BD→→∠AD[文]C=2∠Bos∠B[章]=二倍角公式+os[来]∠ADC=、14D[自]=3CD=3,=2[知]余弦定理C6【解析[嘛]】因为CD=BD,[答]所以∠ADC=2∠[案]B,所以cos∠A[网]DC=cos2∠B[文]=2cs2∠B-1[章]=2×()1=-。[来].(二倍角公式的应[自]用)在△ACD中,[知]AD=3,CD~2[嘛]C,由余弦定理得A[答]C2=AD2+CD[案]2-2AD· COcos∠ADC[网],(点拨:已知三角[文]形中的两边和夹角,[章]宜选用余弦定理)即[来](5)2+(4)2[自]33·(-)=2,[知]得c=6
