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16.解析:由已知[文]△NDC∽△NAM[章]得:NDDC,所以[来]AMDC·ANDC[自]AN AMNDA=32,[知]所以2SmNM2,[嘛]1(=2xB,所以[答](=1(+2+21[案]x-2+2设r=x[网]-2,则1∈[L2[文]),则y=31+2[章]+4|,根据对勾函[来]数可得:1=1时,[自]y达到最大值,即y[知]=27此时t=1,[嘛]x=3,所以AN=[答]3,AM3x9,所[案]以当AN=3,AM[网]=9时,四边形AM[文]PN的面积最大值2[章]为27平方米
23.解:(1)M[来]x)=2x-1|+[自]B3-2x|2k2[知]x-1)+(3-2[嘛]x)|=2,当且仅[答]当-≤x≤二时,等[案]号成立,所以h(x[网])=2,只需a≤2[文]所以实数a的最大值[章]为2…5分(2)解[来]法一:由柯西不等式[自],o(x)=√2x[知]-1+3-2x=1[嘛]×2x-1+1×、[答]-2xs√1+1)[案]×2x-1+3-2[网])=2当且仅当√3[文]-2x=√2x-1[章],即x=1时,等号[来]成立,所以p(x)[自]的最大值为2解法二[知]:由均值不等式,[[嘛]o(x)]=2+2[答]2x-1)3-2x[案])≤2+(2x-)[网]+(3-2x)=4[文]当且仅当3-2x=[章]2x-1,即x=1[来]时,等号成立,所以[自][ox]≤4,因为[知](x)>0,[嘛]所以0<9([答]x)≤2,所以q([案]x)的最大值为2…[网]……10分
