2022年普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷(三)3 BY版文科数学试题答案，知嘛答案网已经编辑汇总了2022年普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷(三)3 BY版文科数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
18.(1)证明:[文]:AB/CD,AB[章]c平面ABP,CD[来]平面ABP∵,CD[自]//平面ABP夏∵[知]CDc平面cDM,[嘛]平面CDM∩平面A[答]BP=MN∴CD/[案]MAN又:MN∈平[网]面MMDg平面MN[文].CD∥平面MB5[章]分(2)法一(几何[来]法):作MF⊥AB[自]于F,连接DF,由[知]三垂结定理有DF⊥[嘛]AB在△ADF中,[答]∵∠BAD=60°[案],AD=2,在△A[网]MF中,∵∠BAM[文]=45°,∴AM=[章]E,∴MP=√∵M[来]为AP的中点,E为[自]DP的中点,∴MN[知]/AB,MEAD,[嘛]M∩ME=M∴平面[答]MNE//平面AB[案]CD所以直线PA与[网]平面MNE所成角,[文]即直线PA与平面A[章]BCD所成角∵DM[来]⊥平面APB,∴D[自]M⊥AB,又∵AB[知]⊥MF,∴AB⊥平[嘛]面DFM,平面MD[答]F⊥平面ABCD过[案]点M作MH⊥DF交[网]于点H,连接AH,[文]则MH⊥平面ABC[章]D∴∠MAH是直线[来]PA与平面ABCD[自]所成角10分iA=[知]AF=1,DM=V[嘛]AD-AM2=,∴[答]MB=AF,MD√[案]DFMHsin∠M[网]AH√3AM∴直线[文]PA与平面MNE所[章]成角的正弦值为33[来]12分通年法二(坐[自]标法):建立如图空[知]间直角坐标系连接D[嘛]BP(00),4([答]02x50)B(2[案]√2,0,0因为A[网]B=4,AD=2,[文]∠DAB=60°,[章]由余弦定理可得DB[来]=2√3设点D的坐[自]标为(,y,z)([知]y,z>0)[嘛]DB2=8+y2+[答]z2=12-m0Q[案]高考直通率n-(x[网]52-y)+2=4[文]21=所以点D的坐[章]标为(√2√2)…[来]10分点M(v2,[自]0),点N(20.[知]0)点E√M=(2[嘛]、20)ME=0,[答]-,nM=-√a+[案]√2b=0设平面M[网]NE的法向量n=([文]a,b,c),则√[章],√n·ME=b+[来]c=0取a=b=c[自]=1,则示=(11[知])1=(0.220[嘛]),设直线P与平面[答]MNE所成角为Os[案]in 0= cos(n, P故直线PA与平面[网]MNE所成角的正弦[文]值为312分
=120.【解】([章]1)由已知解得a=[来]√2,b=1因此椭[自]圆的方程为+y24[知]分=0(2)由(1[嘛])联立}2解得x+[答]y=1不妨令A(0[案]1)易知直线l的斜[网]率存在,设直线y=[文]b,代入2+y=1[章],得(2+1)x2[来]=2高考直通率解得[自]x=√2k2+1或[知]6分设C(x,y)[嘛]D(x,)则一√x[答]1+√=+1√k+[案]因为A(0D(33[网]到直线y=k的距离[文]分,d材由于直线1[章]与线段AB(不含端[来]点)相交所以(k×[自]0-1)k+5&l[知]t;0,即k、1所[嘛]以d1+d2=k+[答]1)……9分四边形[案]ABD的面积=D+[网]bD4=2D)+V[文]k3√2k2+1令[章]k+1=t,>[来];一,则2k2+1[自]=212-4t+3[知],4√2√2所以=[嘛]3√2-4+3=3[答]V2-4+3通时,[案]Sn√243342[网]4-163因此四边[文]形ACBD面积的最[章]大值为√3…12分[来]
