2022届卷临天下 全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-R-必考-新-Y 数学(三十)30答案

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21.解:(1)当k=1时,F(x)=2lnx-(x-1)2-2(x-1)=2lnx-x2+1,F(x)的定义域为(0,+∞)F"(x)2(x+1)(x-1)当x∈(0,1)时,F(x)>0,F(x)为增函数当x∈(1,+∞)时,F(x)<0,F(x)为减函数所以F(x)大=F(1)=0,F(x)无极小值分(2)由(1)可知,若k=1,则当x>1时,F(x) 1,使得当x∈(1,x)时,f(x)>g(x)恒成立:若k>1,则当x>1时,F(x)=2lnx-(x-1)2-2k(x-1)<2lnx-(x-1)2-2(x-1)<0即不存在x>1,使得当x∈(1,x)时,f(x)>g(x)恒成立若k<1,F(x)=2hnx-(x-1)2-2k(x-1)F(x)==-2x+2-2k==2x2+(k-1)x-1-k-√(k+4令F(x)=0,得x0,x21-k+√(k-1)2+4>1,2所以当x∈(0,x2)时,F(x)>0,F(x)为增函数,即函数F(x)在(L,x2)上是增函数,所以存在1 F()=0,即f(x)>g(x)成立综上,所以实数k的取值范围是(-∞,1)12分

2.解析:因为Bc[文]A,若a+6=4,[章]则a=-2,a2=[来]4,集合A中的元素[自]不满足互异性,舍去[知]若a+6=a2,则[嘛]a=3或-2,因为[答]a≠-2,所以a=[案]3选C