[国考1号]2022届高中毕业班基础知识滚动训练(六)6文科数学试题答案

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20)满分16分([文]1)(i)解:当k[章]=6时,f(x)=[来]八(x)=3x2+[自]。.可得f(1)=[知]1,f()=9,所[嘛]以曲线y=f(x)[答]在点(处程为y-1[案]=9(x-1),即[网]y=9x-8(i)[文]解:依题意,g()[章]6格x+,x∈(0[来],+∞).从而可得[自]g'(x)=3x2-6[知]x+53g'(x)=3(x-1[嘛])(x+1)令g'(x)=0,解得x[答]=1当x变化N2([案]x)的变化情况如下[网]表(0,1)g'(x)g极小值所以[文],函数g(x)的单[章]调递减区间为(0,[来]1),单调递增区间[自]为(l,+∞);g[知](x)的极小值为g[嘛](1)=1,无极大[答]值(Ⅱ)证明:由f[案]()=x+khnx[网],得r(x)=3x[文]2+对任意的x,x[章]∈[+∞),且x&[来]gt;x,令=1([自]1>1),则[知](x1-x2)(f[嘛](x)+f(x)-[答]2((x)-f(x[案]2)(x-x)3x[网]2kk2x,-x+[文]kInx2-x2-[章]3x+3x+k互-[来]|-21x2 xx,=x(2-3[自]12+3-1)+k[知](t-=-2mt令[嘛]H(x)=x--2[答]mnx,x∈[,+[案]∞).当x>[网]1时,h(x)=1[文]+>0,由此[章]可得6()在+)单[来]调递增,所以当&g[自]t;1时,6)2m[知]1>0.因为[嘛]x21,r3-32[答]+31-1=(-1[案])>0,k≥[网]-3,所以x(2-[文]32+3-1)+k[章](1--22 In+6lnt+-[来]-1由(Ⅰ)(i)[自]可知,当中g(),[知]即r-32+6h+[嘛]2>1,故y[答]2+6h+3l&g[案]t;0.由x可得N[网]飞(f(x)+f([文]x)-2((x)-[章]/(x)>0[来],所以,当k≥-3[自]时,任意的x[,+[知]∞),且x>[嘛]x,有f(x)+([答]x)、(x)-(x[案])

(17)满分15分[网]依题意,以C为原点[文],分别以CA,CB[章],CC的方向为x轴[来],y轴,z轴的正方[自]向建立空间直角坐标[知]系(如图),可得C[嘛](0,0,0),A[答](2,0,0),B[案](0,2,0),C[网]1(0,0,3)A[文](2,0,3),B[章](0,2,3),D[来](2,0,1),E[自](0,0,2),M[知](,,3)(I)证[嘛]明:依题意,CM=[答](1,0),BD=[案](2,-2,-2)[网],从而CMBD=2[文]-2+0=0,所以[章]CM⊥(Ⅱ)解:依[来]题意,CA=(2,[自]0,0)是平面BB[知]E的y法向量,EB[嘛]=(0,2),ED[答]=(2,0,-1)[案]设n=(x,y,2[网])为平面DBE则E[文]B=0,即2y+z[章]=0,不n·ED=[来]02x-z=0.妨[自]设x=1,可得n=[知](1,-1,2)因[嘛]此有co{CA,C[答]A6,是sn(CA[案],n)=所以,二面[网]角BBE值为y30[文](I)解:包期=([章]-2,2,).由([来]Ⅱ)知n=(,-1[自],2)为平面DBE[知]的一个法向量,48[嘛]AB.AB3以(直[答]线AB与平面DBE[案]所成角的正弦值为