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16.32π如图所[文]示，取BC的中点D[章],连结PD,AD,[来]因为△ABC是边长[自]为2√3的等边三角[知]形，所以AD⊥BC[嘛],因为PB=PC,[答]所以PD⊥BC,因[案]为△PBC的面积为[网]53，所以7×23[文]×PD=5V3,所[章]以PD=5,在Rt[来]△PBD中，PB=[自]W52+(W3)2[知]=2√7.在Rt△[嘛]PAB中，PA=W[答](2W7)2-(2[案]3)2=4,所以P[网]A2十AD2=PD[文],所以PA⊥AD.[章]又PA⊥AB,AD[来]∩AB=A,所以P[自]A⊥平A面ABC.[知]设△ABC的外接圆[嘛]的半径为r,一号A[答]D=2,设球O的半[案]径为R,则R=()[网]》+2=4+4=8[文],所以球0的表面积[章]为So=4R=32[来]m
6.C由题意，圆C[自]的标准方程为(x一[知]4)2十(y一3)[嘛]2=4，以圆C的圆[答]心坐标为(4,3)[案]，半径r=2,又点[网]A(一1,1)关于[文]x轴的对称点为B([章]一1，一1)，所以[来]|BC=√(-1一[自]4)2+（一1-3[知]）2=√41，所以[嘛]所求最短距离为√4[答]1一2.
