2022届[齐齐哈尔二模]齐齐哈尔市高三4月第二次模拟考试(223551Z)理科数学答案

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19解:(1)因为[文]在直三棱柱ABCA[章]1B1C1中所以B[来]B1⊥AB又因为∠[自]ABC=90°,所[知]以AB⊥BC又BB[嘛]1∩BC=B,所以[答]AB⊥平面BCC1[案]B1,则AB⊥BC[网]1所以∠AC1B即[文]为AC1与平面BC[章]C1B1所成的角([来]3分)由题意得BC[自]1=2√2,所以t[知]an∠ACB≈AB[嘛]√2BC1 2所以AC1与平面[答]BCC1B1所成角[案]的正切值为(6分)[网](2)当点P在棱A[文]1B1上移动时,△[章]PAB的而积保持不[来]变,S△PAB=×[自]2×2=2.(8分[知])又因为C:B1⊥[嘛]A1B1,C1B1[答]⊥BB1,且A1B[案]1∩BBI=B所以[网]C1B1⊥平面AB[文]B1A1即点C1到[章]平面AB1A的距离[来]是20分)所以=按[自]PB1=V二春(1[知]ABP一3x2×2[嘛]=4即当点P在棱A[答]1B1上移动时,三[案]棱锥PABC1的体[网]积是定值(12分)[文]

11.C【解析】设小球的半径为r,则大球的半径为2r,大球的体积为Vr3,4个小球的体积之和为4x3m2=3x,小球相交部分的体积v≤37r大球内小球外的部分的体积V=11316r+V1所以V2>从而1632p=32所以p1