超级全能生2022高考全国乙卷地区4月联考文理科数学部分试卷答案，知嘛答案网已经编辑汇总了超级全能生2022高考全国乙卷地区4月联考文理科数学部分试卷答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
16.(1)(2)[文](3)
0.解析:(1)因[章]为椭圆C过点(2/[来]3,、b又焦距为4[自],所以a2-b2=[知]4,解得a2=16[嘛],b2=12所以椭[答]圆C的方程为1+1[案]2=1(4分)(2[网])假设在x轴上存在[文]定点Q(m,0),[章]使得QM·QN=-[来]135①当直线l的[自]斜率不存在时,则M[知](2,3),N(2[嘛]、-,16QM=([答]2-m,3),QN[案]=(2-m,-3)[网],由QM·QN=([文]2-m)2-9=-[章]135解得4或4([来]6分②当直线的斜率[自]为0时,则M(-4[知],0),N(4,0[嘛]),QM=(-4-[答]m,0),QN=([案]4-m,0),由Q[网]M·QN=m2-1[文]613516解得m[章]=-11(8分)由[来]①②猜想m4,即点[自]Q的坐标为(4,0[知])下面证明当m=1[嘛]1时,QM·QN恒[答]成立当直线l的斜率[案]不存在或斜率为0时[网],由①②知结论成立[文]当直线斜率存在且不[章]为0时,设其方程为[来]y=k(x-2)([自]k≠0),直线经过[知]椭圆内一点,一定与[嘛]椭圆有两个交点,设[答]为M(x1,y1)[案],N(x2,y2)[网]由x2⊥y=1,得[文](3+4k2)x2[章]-16k2x+16[来](k2-3)=01[自]6k2且x1+16[知](k2-3)4k2[嘛]+3(10分)yy[答]2=k(x1-2)[案]·k(x2-2)=[网]k2x1x2-2k[文]2(x1+x2)+[章]4k2,所以QM·[来]QN=(1,当4n[自])…(x2-1,y[知])(1+k2)16[嘛](2-32-(2k[答]2+1).16k+[案]12+4k24k2[网]+31316综上所[文]述,在x轴上存在定[章]点Q(1,0),使[来]得Q,QN=15恒[自]成立(12分)
