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23.解：(1)由[文]题意，得f(x)g[章](x)≥0，1分即[来](z-2)2x-)[自]≥0，女≤量或x≥[知]写，……3分z的政[嘛]值范围为(-∞，2[答]]U[号，+o).[案]…4分(2)2|f[网](x)|+|g(x[文])|≥|2f(x)[章]-g(x)|=|2[来]x-1-2x+3|[自]=3-1,当且仅当[知]x∈号，]时等号成[嘛]立。·M=后-，…[答]6分2n+品-后a[案]亡n+品[cM-m[网]+]>2w5[文]+2,8分m一=M[章],即m=5,1时等[来]号成立，当且仅当M[自]…9分2所以亡元+[知]品的最小值为2店+[嘛]2，…10分
21.解：(1)设[答]P(x,y),由已[案]知得|4-x=2x[网]-1)+y，…2分[文]化简得学+苦-1，[章]片点卫的轨速方程为[来]+31.…4分(2[自])直线L斜率不存在[知]时，不妨取P(号，[嘛]耳)，Q(号，-耳[答])，此时1Q1-匹[案]，…5分直线L斜率[网]存在时，设其方程为[文]y=x十m,由于点[章]O(0,0)到直线[来]1：y=x+m的距[自]离为m32+1m=[知]9(+1).…6分[嘛][y=x十m,管+[答]苦=1消去y,得([案]3+4k2)x2+[网]8mx+4m2-1[文]2=0,由△=(8[章])2一4(3+4k[来]2)(4m2一12[自]盼>0得m2[知]<3+4k2[嘛],…7分设P(4)[答],Q),则五十3+[案]42工2=8km4[网]m2-123十4k[文]2…8分·1PQ-[章]V+[(-3平P-[来]4×g十灯8km=[自](1+)192k2[知]-48m2+144[嘛](3十4k2)21[答]92-48×号(1[案]+)+144(1+[网]2)(3卡4)2([文]1+k)(9+21[章]k)(3+4)…1[来]0分令3+4k2=[自](t≥3)，则=停[知]√9c哈+台·+7[嘛]-F92++∈2，[答]凰)，…11分综上[案]可知，1Q1的取值[网]范国为2,1…12[文]分
