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19.【解析】(1[文])证明:∵A1O⊥[章]平面ABC,BCC[来]平面ABC,∴A1[自]O⊥BC1分△AB[知]C是正三角形,O为[嘛]线段BC的中点AO[答]⊥BC2分∵A1O[案]∩AO=O,∴BC[网]⊥平面A1AOBC[文]C平面BB1C1C[章],平面A1AO⊥平[来]面BB1C1C4分[自](2)∵A1O⊥平[知]面ABC,AO⊥B[嘛]C,∴OA,OB,[答]OA1两两垂直,以[案]O为坐标原点,OA[网],OB,OA的方向[文]分别为x轴,y轴,[章]z轴的正方向建立如[来]图所示的空间直角坐[自]标系5分B△ABC[知]是边长为2的正三角[嘛]形,∴OB=O01[答],OA=√3,A1[案]O⊥平面ABC,所[网]以∠A1AO是A1[文]A与平面ABC所成[章]的角所以sin∠A[来]1AO=A1O√6[自]AA又OA=3,所[知]以OA1=√67分[嘛]则O(0,0,0)[答],A(√3,0,0[案]),B(0,1,0[网]),C(0,-1,[文]0),A1(0,0[章],6)OB+BB=[来](-3,1,⑥6)[自]8分设平面OBB1[知]的法向量为n=(x[嘛],y,z)OB则即[答]OB·n=0. ty√6z=0令x[案]=√2,得z=1,[网]∴n=(√2,0,[文]1)是平面OB的一[章]个法向量.同理可求[来]得平面OB1A1的[自]一个法向量m(1,[知]3,0),…………[嘛]……………………1[答]0分∴cos(n,[案]m)=23×26,[网]…11分由图结合([文]1)的结论可知二面[章]角B-OB1-A1[来]是钝二面角,∴二面[自]角B-OB1-A1[知]的余弦值为612分[嘛]
16.A本题考查民[答]主管理、民主监督等[案]知识。“村东务监督[网]委员会要发挥在村务[文]决策和公开、财产管[章]理、工程项目建设、[来]惠农政策措施落实等[自]事项上的监督作用”[知],这是运用民主形式[嘛]来管理村里的日常事[答]务,有利于完善乡村[案]治理体系,推进乡村[网]治理能力现代化,同[文]时有利于规范乡村“[章]小微权力”运行,遏[来]制基层微腐败”,①[自]②正确且符合题意;[知]村务监督委员会主任[嘛]一般由党员担任,这[答]一举措有同利2于加[案]强党对乡村治理的领[网]导,并未改变基层自[文]治主体,③说法错误[章];自己选举当家人A[来]是食,村民自治的基[自]础,材料并没有涉及[知]自已选举当家人,④[嘛]不符合题意党派各级[答]
