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17.解:(1)作[文]SO⊥AD,垂足为[章]O,依题意得SO⊥[来]平面ABCDSO⊥[自]AB,SO⊥CD,[知]又AB⊥AD,∴A[嘛]B⊥平面SADAB[答]⊥SA.AB⊥SD[案]利用勾股定理得SA[网]=√SB2-AB=[文]√4-2=√,同理[章]可得SD=在△SA[来]D中,AD=2,S[自]A=SD=SA⊥S[知]DSD⊥平面SAB[嘛]又SDc平面SCD[答]所以平面SAB⊥平[案]面SCD(2)连结[网]BO,CO,∵SB[文]=SC,∴Rt△S[章]OBR△SOC,B[来]O=CO,又四边形[自]ABCD为长方形,[知]∴Rt△AOB=R[嘛]△OC,O4=OD[答]取BC中点为E,得[案]OE∥AB,连结S[网]E,SE=√3,其[文]中OE=1,OA=[章]OD=1,OS=√[来]3-12由以上证明[自]可知OS,OE,A[知]D互相垂直,不妨以[嘛]OA,OE,OS为[答]x,y,z轴建立空[案]间直角坐标系OE=[网]l. OSDC=(0.0[文],3x=(-1-5[章].BC=(20)设[来]m=(x,H,2)[自]是平面SCD的法向[知]量bJmn DC=0则有{了C[嘛]=0令2=1得所=[答](-√20)+y设[案]示=(x2,y22[网])是平面SBC的法[文]向量BC=O则有2[章]301020分√√[来]3-3所以平面SC[自]D与平面SBC所成[知]二面角的余弦值的绝[嘛]对值为12分
(2-1)2·2e[答]=2(4-2x)([案]2-1)2,所以八[网](2x8因为y=3[文]x、=在点的斜率心[章]捆,因此甲多拾了答[来]层对网
