2022届全国大联考高三全国第七次联考7LK·数学(文科)-N文科数学答案

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16,解析，由题意[文]知，该半正多面体的[章]外接球的球心是正方[来]体的中心，正方体检[自]长为√2，所以该半[知]正多面体外接球的半[嘛]径R√（受）+（竖[答]）-1，故共面积为[案]4π，若该半正多面[网]体可以在一个正四面[文]体内任意转动，则该[章]半正多面体的外接球[来]是正四面体的内切球[自]时，该正四面体体积[知]最小，此时，设正四[嘛]面你的检长为©，则[答]正四面体的高为写。[案]，考查我西，则有（[网]停。-）-十（停。[文]），解得a=2√6[章]，所以v-号×9×[来]26×(5x2v6[自])=8v.答案：4[知]π8w3

23.解：(1)当a=5时，f(x)=|3x+5|+13x-2|十1-6-2K-号< <号所以当x≤-号时，个-6r-2≤10，解得≥-2，所以当-号 号时，◆6x十410，解得≤1，所以号≤x<1综上所述，不等式f(x)≤10的解集为{x一2≤x≤1).(2)图为f(x)=|3x+a|+|3x-2|+1=|3x+a|+|2-3x+1≥|(3x+a)+(2-3x)1+1=a+2|+1,当且仅当(3x十a)(2-3x)≥0时，等号成立，令|a+2十1≥9，解得a≥6或a≤-10，所以实数a的取值范围是(-o∞，一10]U[6,十∞).