炎德英才大联考长郡中学2022届模拟试卷二数学答案，知嘛答案网已经编辑汇总了炎德英才大联考长郡中学2022届模拟试卷二数学答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
36问预测……在近[文]几年的全国卷中,涉[章]及数学文化的试题对[来]阅读理解能力要求较[自]高,对特殊的几何体[知]一般考查其简单的几[嘛]何性质,如棱长、表[答]面积、体积等的计算[案],以选择题、填空题[网]为主要呈现形式思路[文]……如图,设该阳马[章]”的底面长、宽分别[来]为a,b,高为c,[自]则最长棱的长度为√[知]a2+b2+c2由[嘛]题得a2+6+2=[答]2(2c+2b)+[案]ab所以a2+b+[网]c=c++,所以([文]a-b)2+(b-[章]c)2+(-a)2[来]=0得a=b=c,[自]所以最长棱长为3a[知],最短棱长为a,故[嘛]所求为=3.故选B[答].
19.【名师指导】[案]本题考查直线与平面[网]的位置关系、直线与[文]平面垂直的判定定理[章]与性质,考查空间想[来]象能力与推理论证能[自]力,考查数学运算核[知]心素养(I)利用线[嘛]面垂直的判定定理和[答]性质及全等三角形的[案]判定定理即可得证;[网](Ⅱ)建立合适的空[文]间直角坐标系,利用[章]空间向量夹角公式即[来]可求解解:(I)证[自]明:分别取AB,C[知]D的中点E,F,连[嘛]接PEEF, PF因为PA=PB[答],所以PE⊥AB又[案]因为AB∥CD,所[网]以CD⊥PE又因为[文]CD⊥EF,PE∩[章]EF=E,所以CD[来]⊥平面PEF因为P[自]FC平面PEF,所[知]以CD⊥PF(3分[嘛])在△PCD中,因[答]为PF垂直平分CD[案],所以PC=PD又[网]因为PA=PB,A[文]D=BC,所以△P[章]AD≌△PBC从而[来]可得∠PAD=∠P[自]BC6分)(Ⅱ1)[知]由(1)知,平面P[嘛]EF⊥平面ABCD[答],在EF上取点O,[案]连接PO,使PO⊥[网]EF,则PO是四棱[文]锥PABCD的高因[章]为Vp=ABCDP[来]O×S四边形ABC[自]D=PO×3612[知]7,解得PO=7又[嘛]因为PE=25-9[答]=4,则OE=3,[案]即O为正方形ABC[网]D的中心,以O为坐[文]标原点,过点O且垂[章]直于EF的直线为x[来]轴,EF所在直线为[自]y轴,OP所在直线[知]为z轴建立如图所示[嘛]的空间直角坐标系,[答]P(0,0,√7)[案],A(-3,-3,[网]0),B(3,-3[文],0),C(3,3[章],0)A=(6,0[来],0),BC=(0[自],6,0),商=([知]3,-3,-√7)[嘛](8分)设平面PA[答]B的法向量为m=([案]x,y,z),则得[网]取z=3,m=(0[文],-7,同理可得平[章]面PBC的一个法向[来]量n=(7,0,3[自])则cos〈m,n[知]m.n 16(10分)设二[嘛]面角A-PB-C的[答]平面角为0,81√[案]175571616[网]故二面角A-PB=[文]C的正弦值为571[章]6(12分)
