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7.解:1)因为-1<5<1,且2+y=+251+22+t=1,所以曲线C的普通方程为y=一x2+1(一1
21.(1)证明:[文]因为在正方形ABC[章]D中,DM=号MA[来]=1,CN=号NB[自]=1,所以QM1Q[知]P.(2分)》易知[嘛]QM=1,AM=2[答].又因为∠AMQ=[案]60°,所以在△A[网]MQ中,由余弦定理[文],得AQ=AP+Q[章]P-2AM·QM·[来]cos∠AMQ=4[自]+1-2X1×2×[知]号=3,所以AQ+[嘛]QP=AP,所以A[答]Q⊥QM.(4分)[案]又因为AQ∩QP=[网]Q,AQ,QPC平[文]面ABPQ,所以Q[章]M⊥平面ABPQ.[来]又QMC平面MNP[自]Q,所以平面MNP[知]Q⊥平面ABPQ.[嘛](5分)》(2)解[答]:由(1)知,AQ[案]⊥QM,QM⊥QP[网].因为在正方形AB[文]CD中,DM=号M[章]A=1,CN=号N[来]B=1,所以四边形[自]CDMN为矩形,即[知]四边形QPNM为矩[嘛]形,(7分)所以M[答]N⊥MQ,MN⊥M[案]A.因为MQ∩MA[网]=M,MQ,MAC[文]平面AMQ,所以M[章]N⊥平面AMQ,因[来]为MNC平面ABN[自]M,所以平面ABN[知]M⊥平面AMQ(9[嘛]分)过Q作QH⊥A[答]M于H,如图所示.[案]易知QH⊥平面AB[网]NM,即QH⊥平面[文]BEF,QH=QM[章]sin60°=2,[来](11分)所以VF[自]OEB=VoEF=[知]3S△Er·QH=[嘛]号×(合×3x1)[答]×9=写即三棱锥F[案]QEB的体积为,([网]12分)