九师联盟·2021~2022学年高三核心模拟卷(下)一1文科数学答案

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18.(本小题满分[文]12分)D(Ⅰ)证[章]明:如图3,作PQ[来]∥DC交BC于点Q[自],连接AQ,因为B[知]P=2PD,E所以[嘛]PQ=DC=2…([答]2分)AB图3又A[案]E∥CD,AE=2[网],所以AE∠PQ,[文]即有四边形AEPQ[章]是一个平行四边形,[来]所以EP∥4Q(4[自]分)因为EPg平面[知]ABC,Qc平面A[嘛]BC,所以EP∥平[答]面ABC(2)解:[案]设O是AC的中点,[网]在正△ABC中,B[文]O⊥AC,因为平面[章]ABC⊥平面ACD[来]E,且平面ABC∩[自]平面ACDE=AC[知],所以BO⊥平面A[嘛]CDE,且BO=2[答]√3,而S△EDC[案]CD●AC=-×3[网]×4=6因为BP=[文]2PD,所以点P到[章]平面EBC的距离是[来]点D到平面EBC距[自]离的2所以V√3P[知]-EBO3D.EB[嘛]C=7BC=5xS[答]△B·Bs833

21.(本小题满分12分)解:(1)当a=-1,f(x)=(x-2)e+x-lnx,则f(x)=(x-1)e+1--=(x-1e2+因为x∈(0,+∞),则e+->0,所以当x>1时,f(x)>0所以0 0,则x>1时,f(x)>0,所以0 0时,即a<-e时,f(x)≥f(1)>0,所以当a<-e时,函数f(x)没有零点,即函数f(x)的零点个数为0当f(1)=-e-a=0时,即a=-e,f(x)≥f()=0,所以当a=-e时,函数f(x)有且只有一个零点x=1,即函数f(x)的零点个数为1.当f(1)=-e-a<0时,即-e 0,则存在一个实数x∈(,2),使得f(x1)=0,当x∈(0,1)时,(x-2)e>-e,-a>0,对任意的x∈(O,1)则f(x)>-e+ahnx,取x=e,因为a<0,则0 -e+ahe=3-e>0,则存在x2∈e",l,使得f(x2)=0,即-e