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-3x,x<[文]-223.解析：([章]1)f(x)2x-[来]2|+|x+2-x[自]+4,-2≤x&l[知]t;1,…2分3x[嘛],x≥1由四4，舟[答]424x<-[案]2x≥1正确致育解[网]得x<-2或[文]-2≤x<0[章]或x>4,。[来]3…4分因此不等式[自]树>4的解集[知]为(a0(信……5[嘛]分(2)a2-2a[答]≤f(x)恒成立，[案]只需f(x)mm≥[网]a2-2a即可，由[文](1)可知f(x)[章]在(-∞，)上为减[来]函数，在[1，+∞[自])上为增函数，故f[知](x)mn=f(0[嘛])=3,…7分所以[答]a2-2a≤3，即[案]a2-2a-3≤0[网]，所以-1≤a≤3[文]，即a的取值范围为[章][-1,3].…1[来]0分
19.解析：(1)[自]因为AB=AD=2[知]√2，AB⊥AD,[嘛]O为BD的中点，因[答]为△BCD是正三角[案]形，E为BC的中点[网]，所以0E=)CD[文]=2.2分在△AO[章]E中，AO=2,O[来]E=2,AE=2√[自]2，所以AO2+O[知]E2=AE2,所以[嘛]AO⊥OE.因为B[答]DOE=O,BDC[案]平面BCD,OEC[网]平面BCD,所以A[文]O⊥平面BCD.因[章]为BCC平面BCD[来],所以AO⊥BC.[自]……4分(2)由([知]1)知AO⊥平面B[嘛]CD,连接OC,可[答]得AO⊥OC,因为[案]△BCD为正三角形[网]，所以OC⊥BD,[文]所以OA,OB,O[章]C两两垂直，以O为[来]原点，分别以OB,[自]OC,OA的方向为[知]x,y,z轴的正方[嘛]向建立如图所示的空[答]间直角坐标系O-z[案],E正确教育则0([网]0,0,0)，D([文]-2,0,0),C[章](0,25,0),[来]A0,0,2),B[自](2,0,0),E[知]L,√5,0)，D[嘛]C=(2,25,0[答]),AC=(0,2[案]5,-2),0A=[网](0,02),0E[文]=(山，V5,0)[章].…6分设平面AD[来]C的法向量为m=([自]x,y,z),则m[知]Dc=2x+2y=[嘛]0数有m-AC=2[答]N5y-2=0’取[案]y=1,得m=(-[网]3l,√5).……[文]8分设平面AOE的[章]法向量为n=(a,[来]b,c),取y=1[自],得m=(-3,1[知],V5).……8分[嘛]设平面AOE的法向[答]量为n=(a,b,[案]c),n-0正=a[网]+6=0’则c=0[文],取6=l,得m=[章](5.10.…10[来]分n.0A=2c=[自]0则设平面AOE与[知]平面ADC所成锐二[嘛]面角为0，则cos[答]B=m·n13+1[案]+02√7m nV3+1+3×V[网]3+1+07故平面[文]40E与平面4DC[章]所成锐二面角的余弦[来]值为25…12分
