2022届智慧上进·考前冲刺·精品押题卷·预测卷4(四)答案

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21.解：(1)f(x)的定义域为(0，+∞)，分f'(x)=4x3-a=4x-a2分当a≤0时，f(x)>0恒成立，则f(x)在(0，+∞)上单调递增3分当a>0时，令f(x)<0,得xE(0√)，则fx)在(0√号)上单调递减；4分令f()>0,得rE√只，+∞)，则x)在√只，+∞)上单调递增5分(2)当x>一1时，f(2+1)>1恒成立等价于当x>1时，f(x)>1恒成立.6分当a≤0时，f(x)在(1，十∞)上单调递增，则f(x)>f(1)=1.…7分当0 f(1)=1.…8分当a>4时√>1，则f)在1√)上单调递减，在√只，十o)上单调递增，…9分所以fx)m=fV4) 1恒成立矛盾，所以a>4不合题意.....11分综上，a的取值范围为（一∞，4幻.12分评分细则：【1】第(1)问没有写定义域，但解不等式f(x)<0与f(x)>0都正确，单调区间也正确，不扣分【2】第(2)问若考生未将问题转化为当x>1时，f(x)>1恒成立，直接构造函数g(x)=f(2+1)进行求解，根据步骤给分.

18.(1)证明：因为AB⊥平面ADE,AEC平面ADE,所以AB⊥AE.分因为AD⊥平面ABE,AEC平面ABE,所以AD⊥AE.2分因为AB∩AD=A,所以AE⊥平面ABCD,3分因为CF∥AE,所以CF⊥平面ABCD.4分又CFC平面CDF,所以平面CDF⊥平面ABCD.5分(2)解：因为AB⊥平面ADE,所以AB⊥AD,…6分E以A为坐标原点，AB的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系A一xyz,则B(2,0,0),E(0,0,2),D(0,3,0).……7分设CF=t(t>0),则F(2,2,t),BE=(-2,0,2),DF=(2,-1,t).…8分设异面直线BE与DF所成的角为O,则cos0=cos(B配，D亦1=B应·D市|-4+2t69分BBEDF2W2X√2+5整理得5t-24t+19=(5t一19)(t一1)=0，解得1=9或1。10分又CF