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1.解：(1)因为e=C=Y=2,所以a2=26,a2设椭圆C:2b2b21…1分代入点(1,1)得1，解得62=，则a2=3,1121…3分所以椭圆C的标准方程为，+=1…4分(2)由题意设P(x,y),x≠0，设直线PG,PF的倾斜角分别为01,62，斜率分别为k1,k2,则-交2a.所以m=m（729,）.5分3T即m0=m(号a）产ma2n1-1-tan 022,得k1-2k2所以+21-(),化简得y71.…6分x2x1X又因为在△PFG中，∠PGF=2∠PFG,由正弦定理得IPFI>IPG1,即+(-1)>√+(+2)，解得-)所以动点P的轨迹曲线D的标准方程为y2-?=。=1(y<32,x*0).…7分抛物线E:x2=23y,求导得y=3x31设A(x1,y1),B(x2,y2）,3x1 3xi则1，y,=(x-),即4=63x23x号同理可得2：y=36因为P(x,y)为l1,2的交点，所以联立(1，l2方程解得x=x1+x2x1X2223由题知直线AB的斜率存在，设其方程为y=kx+m,将y=kx+m与抛物线方程x2=2√3y联立得x2-2√5kx-2W3m=0,由韦达定理得x,+x2=2W3k,x1x2=-2W3m(m>0),所以x=√3k,y=-m,又因为动点P的轨迹曲线D的标准方程为y2-了=1()<-2x≠0)，所以m2=1+k2.8分设M(x,y3),N(x4,y4),将y=kx+m与椭圆C方程2y-1联立，得(1+2k2)x2+4mx+2m2-3=0,-4km2m2-3由韦达定理得x+,1+2水，1+2k2因为0i.Oi=x4+yy4=xx4+(kx,+m)(kx:+m)=(1+k2)x3x4+mk(x3+x4)+m2,所以O7.0成=3m-3-3=0,所以OM1O…9分1+221MN1=√1+k21x3-x4I=√1+k2/(x3+x4)2-4x3x4=2√/(1+k2)(6k2-2m2+3)21ml√4m2-3…10分1+2k22m2-1因为4m2-3=4(1+k2)-3=4k2+1>0,所以1MM1=v2xV2mC4n-js2x2m+4m-3》_322m2-12×(2m2-1)》21当仅当2m=4m2-3,即m=6等号成立，…11分2Iml原点O到直线MN的距离d=√2+1结合m2=k2+1,解得d=1.故sam=之-d=子X1WNIx13√2241√6当且仅当m=时等号成立，232所以SAMON的最大值为12分
43.【参考答案】主要原因：①安仁古镇离成都市区（和大邑县城）近，大部分游客在观光旅游结束容易返回市区（县城）；(2分)②古镇旅游主要以参观博物馆和公馆为主，旅游项目相对单一，游客选择余地较少。（2分)合理建议：①改善古镇旅游环境，提高旅游服务质量与水平等；(2分)②挖掘古镇现有旅游资源的文化内涵和价值，（建立各类文创基地)开展深度体验游：(2分)③充分利用古镇周边自然环境，拓展农家乐等乡村休闲体验游。(2分)【考查点】本题考查旅游资源的综合评价及促进旅游业可持续发展的措施。【解析】回答游客在安仁古镇很少留宿的原因，可根据材料结合安仁古镇旅游现状（存在的问题），从旅游地地理位置及交通条件、旅游资源类型、旅游地基础服务设施等角度展开分析。吸引游客留宿古镇的建议需针对游客留宿少的原因提出对应的解决措施。
