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7.D【解析】由题[文]意D=p-(-0)[章]=(1,3),则p[来]+D(3,√/3)[自],(H+υ)·u=[知]6,p+D1=√3[嘛]2+(3)2uT ucOS6√3即c[答]os〈p,+υ〉得[案]2×2√3sin u,ut u,由定义知|×([网]p+υ)(u+U)[文]|sin〈p,p+[章]D>=2×2[来]√322√3.故选[自]D
2.解:(1)由曲[知]线C1的参数方/c[嘛]=2cosa,(a[答]为参y=2+2si[案]n a数),得曲线C1[网]的普通方程为x2+[文](y-2)2=4,[章]则C1的极坐标方程[来]p2-4p8inO[自]=0,即p=4si[知]nbx2+y2-4[嘛]y=0,(3分)由[答]曲线C2的极坐标方[案]程p2=2(096[网]+1),得C2的直[文]角坐标方程x2+y[章]2-2x=2,即([来]x-1)2+y2=[自]3.(5分)(2)[知]将0=代入曲线C1[嘛]:p=4sin0,[答]得|OA|=P1=[案]Ttsin2√3将[网]B=7代人曲线C2[文]:P2-286-2[章]=0,得p2-2=[来]0,解得P2=2或[自]P2=-1(舍去)[知],即OB|=P2=[嘛]2.故|AB|=|[答]P1-P2|=23[案]-2因为点C2到直[网]线AB的距离为d=[文]10C2in÷y3[章]所以△ABC2的面[来]积为S=2|AB|[自]·d=233-√3[知](2√3-2)(1[嘛]0分)
