炎德英才 名校联考联合体2023年春季高二第一次联考(3月)生物试题答案

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解：(1)令a=b=0,可得f(0)=2f(0)-1,解得f(0)=1.(2分)(2)f(x)是R上的增函数，证明如下：(3分)任取x1,x2∈R,不妨设x1 0,可知f(x2一x1)>1,(4分)因为f(x2)=f(x2-x1)十x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1>f(x1),所以函数f(x)为R上的增函数.(6分)(3)令a=b=1,由f(2)=2f(1)-1=3,可得f(1)=2,(7分)因为f(x)是R上的增函数，Vx∈[2,3]，f(log3(a.x2+x+1)≥2=f(1),可得1og3(ax2+x+1)≥1，(8分)所以ax2十x十1≥3，即a≥是--2生)-8(9分)因为x∈[2]，所以2∈[3号]故号-=2（任）°-号【g0,(11分)所以a≥0，即实数a的取值范围为[0，十∞).(12分)

2n.解：1)依题[文]意可设C的方程为亡[章]一云=1(a>[来];b0),1分2b[自]=4,3分解得。=[知]8，方=4，故C的[嘛]方程为+=1.4分[答](2)设P(xy)[案],Q(）.得3x2[网]十211十2-8=[文]0，…5分由1-([章]21)-4y3×([来]t-8)0,得r&[自]lt;12.6分由[知]韦达定理得x十=一[嘛]号。1-87分所以[答]Op+OP.P0-[案]OP,(OP+PO[网])=()P,(O0[文]-x1,+y2二x[章]1x2+(m+)([来]x:+)8分-2.[自]212+1(x十2[知]2)+-2-8)-[嘛]2L+-号9分33[答]10分解得1一6（[案]满足112）.放1[网]PQ-VT下X√n[文]+)-m-4I2-[章]正-4/612分3[来]