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14.-14(W-[文]是)展开式的通项为[章]T1=C()(-是[来]y=(-2CG·中[自].令2=0，得r=[知]1,则T2=-2×[嘛]C=-14.
(1)解：如图，连[答]接CF,DF.因为[案]DE=CE,EF⊥[网]CF,EF⊥DF,[文]所以△CEF≌△D[章]EF,○平9G所以[来]CF=DF.因为C[自]D为直径，记底面半[知]径为R,EF=2R[嘛],所以CF2+DF[答]2=4R2,18-[案]得CA,GO8面平[网]3.1==)8，=[文]51所以DF=√2[章]R又因为DF2十E[来]F2=DE2,所以[自]（√2R)2+(2[知]R)2=(2√6）[嘛]2，解得R=2.O[答]A面平国所以圆柱的[案]表面积S=2πRX[网]2R十2πR2=2[文]4π.GEH(2)[章]证明：连接O1E,[来]O2H,O1H,O[自]2E,由圆柱性质知[知]GH∥EF且GH=[嘛]EF所以GE∥HF[答],O1E∥O2H且[案]O1E=O2H,所[网]以四边形HO2EO[文]1为平行四边形，所[章]以O1H∥O2E.[来],又因为O1H中平[自]面CDE,O2EC[知]平面CDE,3所以[嘛]O1H∥平面CDE[答].同理，AB∥平面[案]CDE.又因为AB[网]∩O1H=O1,O[文]1HC平面ABH,[章]ABC平面ABH,[来]所以平面ABH∥平[自]面ECD.
