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19.【分析】(1[文])由直线与平面的判[章]定定理证明：(2)[来]分别两个三棱锥体积[自]后求和【解析】(1[知])AB证明：连接B[嘛]D,PD⊥平面AB[答]CD,得∠PBD为[案]PB与底面ABCD[网]所成角，…1分AB[文] LAD,AB=AD[章]=1,BD=V2,[来]由an∠PBD=P[自]D=3N5,得PD[知]=3,3分BD 2.AB/CD,∴[嘛].∠BDC=∠AB[答]D=45°，CD=[案]2BC2=(5}+[网]2-2×V5x2o[文]s45°=2，BC[章]2+BD2=CD2[来],BC1BD，5分[自],PD⊥平面ABC[知]D,BCC面ABC[嘛]D,∴.BC⊥PD[答],又·，DP∩DB[案]=D,BC⊥平面P[网]BD,,DEC平面[文]PBD,∴.DE⊥[章]BC;…6分(2)[来]设点D到面PBC的[自]距离为h,由(1)[知]BC⊥平面PBD,[嘛]·.:PBc平面P[答]BD,.PB⊥BC[案],又四=++1,8[网]C=万.c分而x5[文]-g，…9分PD1[章]平面1BCD.:p[来]-D=x3x)×1[自]x2=1…10分3[知]由微c=nn,得h[嘛]=1,得=322.[答]…12分611
【答案】B【解析】[案]由大正方形面积为2[网]5，小正方形面积为[文]1，得大正方形边长[章]为5，小正方形边长[来]为1.由图有5c0[自]s0一cos 0=40=1,即c[知]os日-sin日=[嘛]，则os0n05’[答]因为较小的锐角为所[案]以c0s20=2c[网]0s20一cos2[文]0+sin20=1[章],sin 0=-51=2×([来])°-1=品
