[福州二检]2023年2月福州市普通高中毕业班质量检测物理试题答案

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21.解：(1)因[文]为双曲线C与已知双[章]曲线有相同的渐近线[来]，设双曲线C的标准[自]方程为x2-4y2[知]=入代入点A坐标，[嘛]解得λ=4所以双曲[答]线C的标准方程为-[案]y2=1…4分(2[网])(i)当直线EF[文]斜率存在时，设EF[章]:y=kx+m设E[来](x1,y)F(x[自]2,y2),联立y[知]=kx+m与双曲线[嘛]-y2=1化简得([答]4k2-1)x2+[案]8kmx+4(m2[网]+1)=0…5分x[文]1+X2=-8km[章]△=(8km)2-[来]4(4m2+4)([自]4k2-1)>[知];0,即4k2-m[嘛]2-1<0,[答]则有4k2-14m[案]2+4X1X2=4[网]k2-1Xy1y2[文] =(kx1+m)([章]kx2 +m)=k2x1x[来]2 km(x1+x2)[自]+m2因为DE.D[知]F=(x1-2)([嘛]x2-2)+y1y[答]2=0…6分所以([案]k2+1)·x1x[网]2+(km-2)·[文](x1+x2)+m[章]2+4=0,所以([来]k2+1)+(m-[自]2)+m2+4=0[知],化简，得3m2+[嘛]16km+20k2[答]=0,即(3m+1[案]0k)0m+20=[网]0所以m1=-2k[文],m2=-号k,且[章]均满足4k2-m2[来]-1<0,当[自]m1=一2k时，直[知]线的方程为y=k([嘛]x一2)，直线过定[答]点(2,0)，与已[案]知矛盾当m2=-号[网]k时，直线的方程为[文]y=k(x-,过定[章]点（得，0小…9分[来]3(的)当直线EF[自]斜率不存在时，由对[知]称性不妨设直线DE[嘛]:y=x-2,与双[答]曲线C方程联立解得[案]=p13,此时EF[网]也过点M(得，0)[文]综上，直线EF过定[章]点M(得，0)·…[来]10分由于DG⊥E[自]F,所以点G在以D[知]M为直径的圆上，H[嘛]为该圆圆心，GH为[答]该圆半径，所以存在[案]定点H(兮，0)，[网]使GH为定值子…1[文]2分

20.解：(1)y[章]=dV+c…2分([来]2)令u=√x,则[自]y=dμ+c,根据[知]已知数据表得到如下[嘛]表：X149162[答]53649H=Vx[案]1234567y0[网]479111213[文]u=1+2+3+4[章]+5+6+74,y[来]=8…4分7a=2[自]83-7×4×85[知]9…6分59140[嘛]-7×162c=y[答]-m=-影故y关于[案]x的经验回归方程)[网]=3…7分令x=1[文]0,9=0≈206[章]4(cm）…8分([来]3)这7天中幼苗高[自]度大于v=8的有4[知]天，X服从超几何分[嘛]布，其中N=7,M[答]=4,=4PX=1[案])=年PX=2)=[网]得PX=3)=是P[文]X=4)=房所以随[章]机变量的分布列为：[来]X1234…10分[自]4181P3535[知]3535416随机[嘛]变量X的期望值E([答]X)=4×,=…1[案]2分7