[淄博一模]山东省淄博市2022-2023学年高三模拟考试历史试题答案(山东淄博高三一模历史2021)

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23.(1)解：g(x)=2x-1-12x+,…1分因为|gx）川≤2x-2-(2x+川=1，…3分所以-1≤g(x)≤1，故g(x)=f(x)一|4x十1的值域为[-1,1.4分(2)证明：因为f八.≥2x+号一(2x-号川=1，……5分所以(.x)的最小值为1，所以5a+16a?+3b=1.6分由5a+16a+3b=1,得(502+)(a+3)=1≤(@+a+3亚)=(6@十4业)，…8分2即32+26≥1，当且仅当52+=2+3，即仔=2x2=号时，等号成立.故3a2+2≥1.10分

22.解：(1)由sin21+cos2=1,得.x+y2=1,2分因为0≤√sin1≤1，所以曲线C的普通方程为.x+y2=1(0≤2≤1).3分【注】曲线C的普通方程写为x+y=1(.x≥0)，不扣分.(2)(方法一)设P(√sint,cost),则1P01=V5m+7=Vsm中1-m7=√-(m1-合)P+景5分当n1=专时，PO取得最大值号。6分(方法二)由(1)可设点P的坐标为(xy),且x+y2=1(0≤x≤1)，则1P01=VF+y=P+1-示=√-(r-)+号，5分当=之时，PO取得最大值受。6分(3)直线1的直角坐标方程为√15x一2y=0,…7分(x+y2=1(0≤x≤1)，=2联立而x-2y=0.解得9分4所以直线1与曲线C交点的直角坐标为（令，压）10分