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7.证明:(1):[文]a-2a+2+1+[章]n-1,=十∴-4[来]一千幽+#-"4分∴數列{b》是[自]公差为1的等差数列[知]非非非5分解:(2[嘛])据(1)求解知,[答]若b当”,则数列{[案]么)是公差为1的等[网]差数列,又b=1,[文]∴b=1+(n1)[章]×1=分a=bX2[来]--n=n×2一n[自],………17分S.[知]=(1x2-1)+[嘛](2X2-2)+([答]3×22-3)+…[案]+(n×2一m)([网]1×2+2×22+[文]3×23+…十n×[章]2)-(1+2+3[来]+*+n)(1×2[自]1+2×22+3×[知]2+…+n×2……[嘛]9分令T=1X2+[答]2×2+3×22+[案]…+nX2,2T=[网]1×22+2×2+[文]3×2*+…+nX[章]2+∴-T=1×2[来]+1×2+1×22[自]+…+1×2-n×[知]2-1,∴-T-n[嘛]X2'I即T=(n-1)[答]X2+1+2.11[案]分∴=(-1)xF[网]“+212分
解:本题考查绝对值[文]不等式(1)因为f[章](x)=|x-31[来]-1x+2≤1(x[自]-3)-(x+2)[知]1=5,所以5≤a[嘛]2-4a,所以a2[答]-4a-5≥0,解[案]得a≤-1或a≥5[网]4分(2)f(x)[文]=1-2x+1,-[章]2≤x≤3,k)学[来]k(x)=0、=,[自]g(x)(x)与x[知]轴的交点为(号,0[嘛],由图可知,是号与[答]x)的图象有55两[案]个交点yf(s)即[网]当a<1时,[文]f(x)-g(x)[章]=0有两个实数解1[来]0分
