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1sin2x4.C【解析】因为f(.x)=}-tanxcos"r三1+tan'x1+sin-xcosr9o7in7=cos2r-sin2x=cos2x,且x≠吾+kx(kcos'x+sin'x∈Z),所以函数f(x)的最小正周期为π.故选C项.
5.B【解析】可以通过作出函数f(x)的图像,看出函数f(x)为奇函数,且f(1)=0,f(一1)=0,f(x)在(一∞,0),(0,+∞)上都为增函数,由f(a)>f(一a)=一f(a),得到2f(a)>0,即f(a)>0,由图像可得x∈(一1,0)U(1,十∞).故选B项.