全国大联考2022届高三全国第七次联考 7LK·数学(文科)-N文科数学答案，知嘛答案网已经编辑汇总了全国大联考2022届高三全国第七次联考 7LK·数学(文科)-N文科数学答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
22.解:本题考查参数方程与极坐标方程(1)E cos't-sin't=(cos+ t)(cost-sin't)=cos t-sint=2cos t-1所以y=20=x,因为-1≤s≤1,所以x∈[-2,2],曲线C的直角坐标方程为y=x,r∈[-2,2].曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=-2x-2y,即(x+1)2+(y+1)2=2.…………5分2sin a(2)由(1)知曲线Ci的极坐标方程为p=co320将直线l的极坐标方程代入曲线C1,得2sin asa将直线l的极坐标方程代入曲线C2,得p=-2(sina+cosa),由 IOMI ION=8,得=X(2ima+2sa)-sin2a+4ing=4tan2a+4ana=8,解得tana=1或tana=-2.cos a因为y=22,-2≤≤2,且0
19.【关键能力】[文]本题考查逻辑思维能[章]力、空间想象能力、[来]运算求解能力【学科[自]素养】试题以直四棱[知]柱为载体,对空间几[嘛]何体中的线面垂直二[答]面角的余弦值进行了[案]考查,第(1)问需[网]要根据直四棱柱的特[文]征推出垂直关系,进[章]而证得结论,第(2[来])问需要考生建立合[自]适的空间直角坐标系[知],利用向量法求二面[嘛]角的余弦值,体现了[答]理性思维、数学探索[案]学科素养【解题思路[网]】(1)四边形AB[文]CD为平行四边形→[章]AB=CDBD=B[来]C=2,AB=2/[自]2→BC⊥BD直四[知]棱柱ABCD-A1[嘛]B1C1D1→→B[答]B1⊥BD,B→B[案]D⊥平面BCCBB[网]D⊥BM连接CB1[文]→△BCM△B1B[章]C→∠MBC=∠B[来]CBM⊥平面ABD[自]∠CBM+∠B1B[知]M=9°A,D∥B[嘛]1C→BM⊥BC→[答]BM⊥A1D(2)[案]以D为坐标原点建立[网]合适的空间直角坐标[文]系→相关点的坐标→[章]相向量的夹角公式关[来]向量的坐标→平面A[自]1BD,平面BDC[知]1的法向量→结果解[嘛]:(1)因为四边形[答]ABCD为平行四边[案]形,所以AB=CD[网],又BD=BC2,[文]AB=22,所以C[章]D2=BC2+BD[来]2,所以BC⊥BD[自](1分)在直四棱柱[知]ABCD-A1B1[嘛]C1D1中,易得B[答]1⊥BD又BB1∩[案]BC=B,所以BD[网]⊥平面BCC1B1[文],所以BD⊥BM([章]2分)MC连接CB[来]1,因为BC=B=[自]2,所以△BCM∽[知]△B,BC,则∠M[嘛]BC=∠BB1C又[答]∠CBM+∠B1B[案]M=90°,所以∠[网]B1BM+∠BB1[文]C=90°,所以B[章]M⊥B1C由直四棱[来]柱的特征易知A1D[自]∥B1C,所以BM[知]⊥A1D(4分)又[嘛]BD∩A1D=D,[答]所以BM⊥平面A1[案]BD(5分)(2)[网]由(1)可知,可以[文]以D为坐标原点,D[章]A,DB,DD1所[来]在直线分别为xy,[自]z轴建立如图所示的[知]空间直角坐标系,则[嘛]D(0,0,0),[答]B(0,2,0),[案]M(-2,2,2)[网],设平面的法向量为[文]=(x,C1(-2[章],2,22)所以B[来]C=(-2,0,2[自]2),D=(0,2[知],0),(6分)2[嘛]x1+221=0则[答].=0令x1=√2[案],则x1=2,即a[网]=(2,0,2).[文](8分)由(1)可[章]知平面A1BD的一[来]个法向量为BM=([自]-2,0,2),([知]9分)所以cs,B[嘛]M)=·Blull[答] Bmi(11分)由[案]图可知,二面角A1[网]-BD-C1的平面[文]角为锐角,所以其余[章]弦值为(12分解后[来]反思》求解立体几何[自]问题时,要善于利用[知]题目所给数据,由“[嘛]定量”的数据关系“[答]算”出“定性”的平[案]行、垂直关系,为建[网]立空间直角坐标系提[文]供有力“情境”支持[章].求二面角问题,一[来]般先要找出两个平面[自]的法向量,通过法向[知]量的夹角来刻画二面[嘛]角,也就是说,不能[答]简单地认为法向量的[案]夹角就是所求的二面[网]角的平面角,要结合[文]图形的基本特征,正[章]确判断出二面角的平[来]面角与法向量的夹角[自]之间的关系,再得出[知]相应结论
