名校大联考2022届·普通高中名校联考信息卷(模拟二)数学答案，知嘛答案网已经编辑汇总了名校大联考2022届·普通高中名校联考信息卷(模拟二)数学答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
22.[命题立意][文]考查曲线的极坐标方[章]程、参数方程与曲线[来]的直角坐标方程的互[自]化,参数方程与极坐[知]标方程的简单应用;[嘛]考查逻辑推理,数学[答]运算的核心素养[试[案]题解析](1)由已[网]知,得直线L的普通[文]方程为y3=3(x[章]-2③3x由p2-[来]2cos0=3,x[自]= pcos 8,x2+y2=p[知]2得曲线C的直角坐[嘛]标方程为x2+y2[答]-2x=3,即(x[案]-1)2+y2=4[网](5分)(2)证明[文]:设P,Q,M三点[章]对应的参数分别为t[来]p,ta,t因为点[自]M的极坐标为(3,[知]受),所以点M的直[嘛]角坐标为(③,3)[答],所以点M在直线上[案]且=0联立直线的参[网]数方程与曲线C的直[文]角坐标方程得2+([章]23-1)-3=0[来],则MP|·|MQ[自]=|tp·tl=3[知],易知直线的极坐标[嘛]方程为=丌(p∈R[答])设P,Q两点对应[案]的极径分别为pP,[网]Pa联立直线l的极[文]坐标方程与曲线C的[章]极坐标方程得3=0[来],则OP|,OQl[自]=p2·|=3故√[知]3MPOQOPMQ[嘛]员(10分)
9.(1)证明:连[答]结AC,因为四边形[案]ABCD是菱形,且[网]∠ABC3所以三角[文]形ABC是正三角形[章],因为点N是BC的[来]中点,B所以AN⊥[自]BC,C因为PA⊥[知]底面ABCD,BC[嘛]C平面ABCD,所[答]以PA⊥BC,因为[案]点M为PA的中点,[网]所以MA⊥BC,因[文]为MA∩AN=A,[章]MAC平面MAN,[来]ANC平面MAN所[自]以BC⊥平面MAN[知]5分(2)解:以A[嘛]为坐标原点,AN的[答]方向为x轴正方向,[案]AD的方向为y轴正[网]方向,建立如图所示[文]的空间直角坐标系A[章]xy之则B(3,-[来]1,0),C3,1[自],0),D(O,2[知],0),P(O,0[嘛],2),M(0,0[答],1),所以MB=[案](3,-1,-1)[网],DC=(3,-1[文],0),P=(0,[章]2,-2设平面PC[来]D的法向量为n=([自]x,y,x),则n[知]Pb=04/3x-[嘛]y=0n·DC=0[答]取x=1,则yy-[案]2z=0所以n=([网]1,3,3MB则c[文]os(n,MB)=[章]n|·1MB|7×[来]535设直线MB与[自]平面PCD所成角为[知]0(0≤0≤2),[嘛] sing=I cos(nMB)3[答]5所以MB与平面P[案]CD所成角的正弦值[网]为05…………12[文]分
