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百师联盟 2023届高三开年摸底联考 福建卷历史答案

考试资讯 答案助手 2年前 (2023-02-13) 0 128

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百师联盟 2023届高三开年摸底联考 福建卷历史答案

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解:(1)f(x在区间[-1,1]上单调递增.(1分)证明如下:设x1,x2∈[-1,1],且x1 0,x-x1>0,x2-x1所以fx)-fx,)=f:)+f-x,-x1)>0.x2一x1即f(x2)>f(x1),即f(x)在区间[一1,1]上为增函数.(6分)(2)因为f(1)=1,且f(x)在区间[一1,1]上为增函数,所以对任意x∈[一1,1],有f(x)≤f(1)=1.由题意,得m2-2bm+1≥1,即m2-2bm≥0.(8分)记g(b)=-2mb+m2,对任意b∈[-1,1],g(b)≥0成立.所以g(一1)=2m十m之0解得m≤-2或m≥2或m=0,(10分)g(1)=-2m+m2≥0,所以实数m的取值范围为{mm≤一2或m≥2或m=0}(12分)10

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解:(1)当a=3时,f(x)=4-2,x≤1,5x-2,x>1,(2分)当x≤1时,f(x)≥f(1)=3;当x>1时,f(x)>f(1)=3,(4分)所以f(x)≥3,所以m=3.(6分)》(2)当x∈(-1,1)时,f(x)=2x+1十a(1-x)=(2-a)x+a+1.由f(x)>x2+2得x2+(a-2)x+1-a<0,即(x-1)[x-(1-a)]<0.(8分因为x∈(-1,1),所以x一1<0,所以x>1-a,即x-1>-a.又因为x一1>-2,所以-2≥-a,即a≥2,所以实数a的取值范围是[2,十∞).(12分

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