2022普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷QG(一)1理科数学试题答案，知嘛答案网已经编辑汇总了2022普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷QG(一)1理科数学试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
17.(1)解:因[文]为{an)是等差数[章]列,设公差为d所以[来]∫a1+d=2,所[自]以4=1,a1+a[知]1+3d=5,所以[嘛]a=a1+(n-1[答])d=n因为b)为[案]等比数列,b>[网];0,设公比为q,[文]则g>0(3[章]分所以bb=b=即[来]b=8=bq,因为[自]b=2,所以2=([知]号)”-()(6分[嘛])(2)证明:令T[答]n=a1b1+a2[案]b2+a2b23+[网]…+ab,7+2([文])+(号)++-,[章]x①2-1x(2)[来]+2x()+…+([自]n-1))+nx([知]2(9分)由①一②[嘛]得,,一+(号)+[答](是)+…+()一[案]m×()+12所以[网]x2()-×(2)[文]<2即a1b[章]1+a2b2+…+[来]abn<2([自]12分)
19.(1)证明:[知]因为E为AC的中点[嘛],且AC=2BE,[答]所以AE=BE=C[案]E1分所以∠BAE[网]=∠ABE,∠BC[文]E=∠CBE,所以[章]∠BAE+∠BCE[来]=∠ABE+∠CB[自]E=∠ABC2分因[知]为∠BAE+∠BC[嘛]E+∠ABC=18[答]0°,所以∠ABC[案]=90°,即AB⊥[网]BC因为PA⊥平面[文]ABC,且BCC平[章]面ABC,所以PA[来]⊥BC分因为PAC[自]平面PAB,ABC[知]平面PAB,且PA[嘛]∩AB=A,所以B[答]C⊥平面PAB.5[案]分(2)解:由(1[网])可知AB,BC·[文]PA两两垂直,则可[章]以以B为原点,BC[来],BA的方向分别为[自]x,y轴的正方向,[知]过点B作平行于PA[嘛]的直线为z轴,建立[答]如图所示的空间直角[案]坐标系B-xyz设[网]PA=2,则B(0[文],0,0),E(3[章],1,0),P(0[来],2,2),故BE[自]=(3,1,0),[知]BF=(0,2,2[嘛])6分设平面PBE[答]的法向量n=(x,[案]y,z)=3x不妨[网]设x=1,则n=([文]1,-3,3nb=[章]2y+2=0因为B[来]C⊥平面PAB,所[自]以平面PAB的一个[知]法向量为m=(1,[嘛]0,0分所以cos[答](m,n=mm=一[案]…11分设二面角A[网]-PB-E为0,由[文]图可知0为锐角,则[章]cos=7.…12[来]分评分细则:(1)[自]在第一问中,直接由[知]AC=2BE,得到[嘛]AB⊥BC,没有中[答]间过程,扣2分;([案]2)在第二问中,可[网]以用传统做法,取A[文]B的中点M,PB的[章]四等分点N(靠近点[来]B),连接MN,M[自]E,EN(图略),[知]则二面角A-PB-[嘛]E为∠MNE结合题[答]中等量关系,由余弦[案]定理求出cos∠M[网]NE,即得出二面角[文]APB-E的余弦值[章],只要计算正确,不[来]予扣分,若空间坐标[自]系建立不同,只要建[知]系正确,计算正确,[嘛]不予扣分;(3)若[答]用其他解法,参照评[案]分标准按步给分
