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【答案】C【解析】[文]y'=一3x2十3=一[章]3(x+1)(x一[来]1)，所以函数y=[自]3.x一x3在区间[知]（一∞，一1），([嘛]1，十∞)上单调递[答]减；在区间（一1,[案]1）上单调递增.所[网]以当x=一1时，函[文]数y=3x一x3取[章]得极小值一2；当x[来]=1时，函数y=3[自]x一x3取得极大值[知]2.所以a的取值范[嘛]围是（一2,2）.[答]
解：1)依题意，x)关于点（至，0时称且关于直线x=一吾时称，则f(x)的周期T=2满足交=年十m·2,m∈Z,所以u=2m十1，m∈z①.4又：)在区同0，后）上为单调函发，所以号·行营所以w≤8②，则0 <ω≤8.(2分)由①②知，当w=7时，f(x)=sin(7x十p),变馨豆三。学当x=晋时，经+p=kx+受kez又9<分，得9=牙(k=宁2)，可只，中个国的出验露号车件共心醇心岳，肠心秋共形：配数人下部伦，图代联文此时，f(x)=sim(7x+）:当0x<营时，<1x+<誓此时f:)不单调，不满足题意：(4分)当w=5时，f(x)=sin(5x十p),当x=-至时，经+p=kx+受k∈乙.【察省】t妆猫》又p<2得p=-平k=-2),此时，fx)=sin(5x-）当0<时，<5x-<智满足条件，上索松】所以ω的最大值为5.(6分)(2)不妨设a(x1,ω)，b(x2,w),c(x3,w),且线段ab的中点为m(xo,w),显然有x,一工1-2红，x,-1,且f(x)的图象关于直线工-x。对称，因为ac=nbc(n∈n),所以a_n-1(m∈n),ac2(n-1)元洗西《所以x2一x1=nw即x2一ax1=2(n-1)π①(8分)n因为0
