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【答案】AC【解析[文]】由函数f(x)=[章])ax2-(a+2[来])x十2lnx在区[自]间(0，十∞)上单[知]调递增，则f'(x)=ax-(a[嘛]十2)十二ar-([答]a+2)x+2≥0[案]在区间(0，十o0[网])上恒成立，即ax[文]2-(a+2)x+[章]2≥0在区间(0，[来]+∞)上恒成立，①[自]当a=0时，-2x[知]+2≥0，解得x≤[嘛]1，不满足题意：②[答]当a<0时，[案]ax-(a+2)x[网]+2=a(x-名）[文](x-1)≥0，又[章]号<0，即([来]x-）(x-1)&[自]lt;0,解得x≤[知]1，不满足题意：③[嘛]当a>0时，[答]ax2-(a+2)[案]x+2=a(-)([网]x-1)≥0，又2[文]>0,a.x[章]2-(a+2)x十[来]2≥0在区间(0，[自]十∞)恒成立，则△[知]=(a+2)2-8[嘛]a=(a-2)2≤[答]0，解得a=2.综[案]上，函数f(x)=[网]2ax2-(a十2[文])x十2lnx单调[章]递增的充要条件为a[来]=2.结合选项可得[自]AC选项符合题意.[知]
【答案】AB【解析[嘛]】对于A,f(x-[答]x)=sin(-x[案])eos2(x-x[网])=sine0s2[文]z=f(x),故直[章]线x=受为fx)图[来]象的一条对称轴，故[自]A正确；对于B,f[知](2π-x)+f([嘛]x)=sin(2π[答]-x)cos2(2[案]π-x)十sin xcos2x=一s[网]in xcos2x十si[文]n xcos2x=0,[章]故点（π，0）为f[来](x)图象的一个对[自]称中心，故B正确；[知]对于C,f(x)=[嘛]sin xcos2x=si[答]nx(1-2sin[案]2x)=sinx-[网]2sin3x,令t[文]=sinx∈[-1[章],1]，则g(t)[来]=t-2t3,则g[自]'(t)=1-6t2[知],令g'(t)>0,[嘛]得-号g0)单消是[答]嘴◆g0)<[案]0,得-1<[网]-我9180单满福[文]或又g(-1=1&[章]gt;得）-√66[来]6189,所以∫([自]x)的最大值为1，[知]故C错误：对于D,[嘛]f(x十x)-si[答]n(π+r)cos[案]2(x+x)一si[网]n xcos2x=一f[文](x),显然π不是[章]f(x)的周期，故[来]D错误.
