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解：f(x)=2cosx(sinx-√3cosx)+√5=2sin xcos x-23 cos'x+3=sin 2x-3 cos 2x=2sin(2x-)(3分)(1)函数f(x)的最小正周期T=2◆2x+晋≤2-≤2x+受z≤x
解：选①：f(x)图象的一条对称轴为x=,0x(1)f(x)=asin 2x+2cos2x-1-a sin 2x+cos 2x同林())《案治方=√a+Isin(2x+g)(其中an9=）#(3分)因为f()图象的一条对称轴为x=吾元的图0所以f(g）-a+isin(+9）=士a+i,即有年十p=kx十k∈乙，所以9=kx+牙k∈Z所以ang=an(x十）=am晋-1=君所以a=1,故f(x)=Esim(2x+A）:(6分)所以f(x)的最小正周期为T=2(7分)(2)令-2+2kx≤2z+≤+2kx,k∈乙(9分)+2张x<2:≤子+26∈Z,得-所以-+大<≤香+k∈五所以于x)的举洞递增区间为[一否+k,管+k∈乙(12分)选®：f()=1解：(1)f(x)=asin2x+2cos2x-1r4香=a sin 2x+cos 2x,所以f(1=asin 2+cos所以a=1,(3分)故f(x)=sin2x+cos2x=Esim(2x+）所以∫(x)的最小正周期为T=9y(7分)(2)令-2+2x<2x+ <号+2kx,k∈z,得-3+2k<2x<至+2k,k∈z,所以-经+6x<≤看+长∈乙。:画方数做单6)年(所以f)的单调递增区间为[一誓+x,管+小∈乙(12分)烟0水所以(x)的单调递增区间为(12分)选③：a=√3.解：(1)f(x)=√3sin2x+2cos2x-1=√3sin2x+cos2x=2sim(2z+）,(5分)所以f(x)的最小正周期为t=(7分)(2)令-+2kx≤2x+名≤受+2kx,k∈z得-+2x<2x≤号+2k,k∈z。所以-智十n≤x≤否十质x,k∈z,所以fx)的单调递增区问为[-骨+，后+]，∈乙(12分)< p>
