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16.【答案)号8[文]5第15题图【命题[章]意图】本题考查数列[来]的递推公式、数列求[自]和,考查数学运算、[知]逻辑推理的核心素养[嘛]【解析】依题意,([答]2m十3)a,a+[案]1=a,-a1,则[网]2m十3=0。二a[文],故1-1=2十3[章],则上一1=2m十[来]anan+Iant[自]I anan-11,1[知]-1=2m-1,…[嘛],-1=5,累加可[答]得,1-1=2+1[案]+5)n-1,故a[网],=1an-1 an-2a2 aa.a2n(n+[文]2)1114651[章]991001980[来]0
21,【命题意图】本题考查利用导数研究函数的性质,考查直观想象,数学运算,逻辑推理的核心素养,【解析】1)依题意f(x))=3h工一工,故f(红)=2-1.(1分)则广(1)=2:而f(1)=一1,…(2分)故所求切线方程为y十1=2(x一1),即y=2x一3.(4分)(2)依题意,f(x)>4+1=a+1-fx)<0=a十1-alnr十x<0,令g(x)=士-ahr+r∈[是.],则函数gx)在[是,]上的最小值小于0,g'(x)=1-g-a+1=x+1)[x-(a+1)]…(5分)①当1十≥1,即a≥0时g)在[日.1]上单调递减,所以函数g)在[。1]上的最小值为x1)-1十a+1=a+2<0,放a<-2,不合题意,含去.②当1十a≤。,即a≤。-1时g(x)在[。1]上单调递增,所以函数g(x)在[1]上单调递增所以gr)在[是.1]上的最小值为g(日)-。+a+e(a+1)=(e+1)a+e+<0,解得a<-e2+1e(e1)i又a≤-1,故a