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17.已知集合A=[文]{xr2-4x-5[章]≥0，集合B={x[来]2a≤x≤a+2.[自](1)若a=-1,[知]求AB和AB(2)[嘛]若AB=B,求实数[答]a的取值范围.【答[案]案】(1)AnB=[网]{x-2≤x≤-，[文]AUB={xx≤1[章]或x≥5}：(2)[来]a>2或a≤[自]-3.【解析】【详[知]解】试题分析：1)[嘛]把a=-1代入求出[答]B={x-2≤x≤[案]1，A={xr≤-[网]1或x≥5}，即可[文]得到AnB和AUB[章](2)由A⌒B=B[来]得到B二A,由此能[自]求出实数a的取值范[知]围：解析：(1)若[嘛]a=-1,则B={[答]x-2≤x≤1.A[案]={xx≤-l或x[网]之5}AnB={x[文]-2≤x≤-号，A[章]UB={x≤1或x[来]≥5}(2)因为A[自]∩B=B,,B三A[知]若B=中，则2a&[嘛]gt;a+2,∴.[答]a>2若B≠[案]，则a≤21a+2[网]≤-1或12a≥5[文]’a≤-3综上，a[章]>2或a≤-[来]3
(3a-1)x+4[自]a,x<11[知]6若=-ax,x≥[嘛]1是定义在R上的减[答]函数，则a的取值范[案]围是【答案】【解析[网]】3a-1<[文]0【分析】根据分段[章]函数的单调性可得([来]3a-1)×1+4[自]a≥-a,解不等式[知]组即可求解.a&g[嘛]t;03a-1&l[答]t;0【详解】由题[案]意知，3(3a-1[网])×1+4a≥-a[文],a>01Q[章]<-3解得a[来]≥8，月以a》a&[自]gt;0故答案为：[知][【点晴】本题考查[嘛]了由分段函数的单调[答]性求参数的取值范围[案]，属于基础题
