[永州二模]永州市2023年高考第二次适应性考试历史试卷答案

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2.已知空间中两条不同的直线m,n和平面a,则下列命题正确的是A.若m⊥a,n⊥a,则m∥nB.若m∥a,n∥a,则m∥nC.若m⊥n,n⊥a,则m⊥aD.若m⊥n,n∥a,则m⊥a【答案】A【解析】对于A,m⊥a,n⊥a,由线面垂直的性质知，m∥n,A正确；对于B,如图，在长方体ABCD-A,B,C1D)中，平面ABCD视为平面a,棱A1B1,A1D1所在直线分别视为直线m,n,如图，ADi显然有m∥a,n∥a,此时m与n相交，B不正确；对于C,在长方体ABCD-A1B,C1D1中，平面ABCD视为平面a,棱A1B1,AA1所在直线分别视为直线m,n,显然有m⊥n,n⊥a,此时m∥a,C不正确；对于D,在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD视为平面a,棱A:B1,A:D1所在直线分别视为直线m,n,显然有m⊥n,n∥a,此时m∥a,D不正确.

1.如图，△A'B'C'是水平放置的△ABC的直观图，其中B'C'=C'A'=2,A'B',A'C分别与x'轴，y'轴平行，则BC=A.2B.2√2C.4D.2√6【答案】D【解析】由题意可知△A'B'C'是等腰直角三角形，A'B'=2√2，其原图形是Rt△ABC,AB=A'B'=2√2，AC=2A'C'=4,∠BAC=90°，则BC=√8+16=2√6.