燕博园2021-2022学年度高三年级综合能力测试(CAT)\(2022.03)文科数学答案，知嘛答案网已经编辑汇总了燕博园2021-2022学年度高三年级综合能力测试(CAT)\(2022.03)文科数学答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
22.解:(1)由[文]椭圆方程为+y2=[章]1,可得a2=2,[来]b2=1F(1,0[自]),l:x=2.设[知]G(x,y),则由[嘛]题意可知√(x-1[答])2+y2=|x-[案]2|,化简得点G的[网]轨迹方程为y2=-[文]2x+3.(4分)[章](2)由题意可知x[来]A=xF=c=1,[自]故将xA=1代人+[知]y2=1可得|yA[嘛]2从而|AB=√2[答].(8分)(3)假[案]设存在实数入满足题[网]意由已知得OM:y[文]=2x,①.ody[章]oy=1,②椭圆C[来]由①②解得yc由①[自]③解得x}=x3+[知]2y2x3+2y([嘛]10分)由①③解得[答]x=x+2y,=+[案]2:(10分)2x[网]+x+所以OP=x[文]+y=x+232([章]x2+OM. ON=IoIN yo yN=x2+233[来]x3+2yoyo2[自](x3+y6)x3[知]+2y3故可得=1[嘛]满足题意(12分)[答]
2.解:(1)由直[案]线L的斜率为3可得[网]直线l的方程为y3[文]x+4.(1分)所[章]以圆心O到直线L的[来]距离为1+3所以A[自]=y-()-5.([知]8分)(2)设直线[嘛]l的方程为y=kx[答]+4,代入圆O:x[案]2+y可得(1+k[网]2)x2+8kx+[文]12=0,4=(8[章]k)2-4(1+k[来]2)×12=16([自]k2-3)>[知]0,即k2>[嘛]3,设A(x1,y[答]1),B(x2,y[案]2)8k12则x1[网]+(5分)1+k2[文]1+k21kx1+[章]31kx2+3k1[来]+k22k+3×1[自]+1)=22k+2[知]k121+k2十([嘛]-2k)=0所以k[答]1+k2为定值,定[案]值为0(8分)3)[网]设点Mxn,y),[文]由MO=11MQ,[章]可得2|MO2=3[来]|MQ|2,即2([自]x6+y)=3[x[知]3+(y-1)2化[嘛]简得x3+y-6y[答]+3=(9分)又1[案]+k2,y=是x0[网]+4=-41+k2[文]1+k2)+/;4[章]124k4代入上式[来]可得1+k231+[自]k2=0,可化为3[知]k4-2k2-5=[嘛]0,解得k2=53[答],又k2>3[案],所以k2=。不符[网]合题意,所以不存在[文]符合条件的直线L([章]12分)
