2022届衡水名师卷 信息卷 全国甲卷B 文科数学(三)3试题答案，知嘛答案网已经编辑汇总了2022届衡水名师卷 信息卷 全国甲卷B 文科数学(三)3试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
20.解:(1)由[文]椭圆E的方程可得A[章](a,0),B(a[来],0)设M(x,y[自]),则NGn,-3[知],所以kM·kNB[嘛]又点M(x,y)在[答]椭圆E上,所以一x[案]+2=1,即所以k[网]MA·kNB=b2[文]1所以椭圆E的离心[章]率c=√(4分)([来]2)由题意知椭圆E[自]的一个焦点为(3,[知]0),所以椭圆E的[嘛]标准方程为4+y2[答]=1(5分)设直线[案]l的方程为y=x+[网]m,R(0,t),[文]P(x1,y1),[章]Q(x2,y2),[来]线段PQ的中点为S[自](xs,ys),消[知]去y,得5x2+8[嘛]mx+4m2-4=[答]0,y-x+m则△[案]=64m2-20([网]4m2-4)=16[文](5-m2)>[章];0解得m2<[来];5,所以x1+x[自]1=三8(7分)所[知]以x,-2-智5·[嘛]ys=xs+m=所[答]以S(5)(8分)[案]由R+R)·P=0[网],得RS⊥PQ(9[文]分)所以1=-1,[章]解得t=-3m(1[来]0分)又因为以线段[自]PQ为直径的圆过点[知]R,所以PR⊥QR[嘛],y所又y1=x1[答]+m,yt=x2+[案]m,代人上式整理得[网]2xx2+(m-t[文])(x1+x2)+[章](m-t)2=0,[来]2(4m2-4)([自]8m2,/8m解得[知]m=士1所以直线l[嘛]的方程为y=x±1[答](12分)
22.【解题思路】[案](1)消去参数,求[网]得曲线C的直角坐标[文]方程,再根据坐标的[章]变换公式,即可求解[来]曲线C1的方程,进[自]而得到其极坐标方程[知];(2)将0=B([嘛]p>0)代入[答]p2cos30+4[案]gsin20=16[网],根据极坐标中极径[文]的几何意义,即可求[章]解.【解析】(1)[来]由曲线C的参数方程[自]为y=1+P②,为[知]参数)①2+4X②[嘛]2,得x2+4y2[答]=16.得+2=1[案],所以曲线C的直角[网]坐标方程为+x3分[文]由x2+4y2=1[章]6,得曲线C的极坐[来]标方程为p2cos[自]20+4psin2[知]0=16.……9分[嘛](2)将0=B(p[答]>0)代入p[案]2cos20+4p[网]2sin20=16[文]y1- cos 2+sin gcosB⊥sin[章]2B7分同理OBP[来]16所以oh+o=[自]+1=110分【命[知]题意图】本题主要考[嘛]查了参数方程与普通[答]方程的互化,极坐标[案]方程与直角坐标方程[网]的互化,以及极坐标[文]的应用,着重考查了[章]推理与运算能力,属[来]于基础题【解后反思[自]】1.将极坐标方程[知]与参数方程、普通方[嘛]程交织在一起,考查[答]极坐标方程与参数方[案]程的综合应用.将各[网]类方程相互转化是求[文]解该类问题的前提.[章]解决问题时要注意:[来]解题时,易将直线与[自]圆的极坐标方程混淆[知].要熟练掌握特殊直[嘛]线、圆的极坐标方程[答]的形式2.根据极坐[案]标中极径的几何意义[网]解题,便于和三角知[文]识结合起来,应用更[章]方便
