2023年大连市高三双基测试卷(12月)生物试题答案，知嘛答案网已经编辑汇总了2023年大连市高三双基测试卷(12月)生物试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
∴.AG⊥平▣PMW,故平面PMN的一个法向量为n=(1,0,0),设AQ=AP（0≤1≤1)，:AF=(-3N5,05,40=(35,0v5),故Q(35(1-),0V5):∴.M=(0,2,0),M=(35(2-),1-V5),.MM=(02,0),0M=(35(-1)1,-V52),平面QMN的一个法向量为乃2=(x2,2,22),则n2·NM=0,n2·QM=0,证明如下：，点M,N分别是边BC,CD的中点，.BD//MN又因为菱形ABCD中∠DAB=60°，∴△PMN是等边三角形，.G是MN的中点，.MW⊥PG,菱形ABCD的对角线互相垂直，∴.BD⊥AC,.∴.MN⊥AC,.AC∩PG=G,.AC∩PG=G,ACc平面PAG,PGc平面PAG,.∴.MN⊥平面PAG,∴.BD⊥平面PAG,,BDc平面PBD,,∴.平面PBD⊥平面PAG.……4分(2)由题意知，四边形MNDB为等腰梯形，且DB=4,MW=2,O,G=V5,所以等腰梯形MNDB的面积S=(2+4)×S=35,2要使得四棱锥P-MNDB体积最大，只要点P到平面MNDB的距离最大即可，∴.当PG⊥平面NDB时，点P到平面MNDB的距离的最大值为√，此时四棱锥P-MWDB体积的最大值为V=,×3V3xV3=3,连接BG,则直线PB和平面MNDB所成角的为∠PBG,在RtAPBG中，PG=V3,BG=V7,由勾股定理得：PB=VPG2+BG2=√10.PG√530∴.sin∠PBG=…8分PB√1010(建系解法略)(3)假设符合题意的点Q存在.以G为坐标原点，GA,GM,GP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示空间直角坐标系，+则A3V5,0,0,M(01,0),工小+则A350,0),M(01,0),pN(0,-1,0),P(0,0,),由(2)知，AG⊥PG,又AG⊥MN,MNOPG=G,BMNc平面PMN,PGc平面PMN,2y2=0,即{3(-1)x+-5z=0y2=0,令22=1，所以λ3(2-1)即店=(00,1=(20,3(a-1)则平面QMN的一个法向量n=(2,0,3(2-1),设二面角Q-MW-P的平面角为0，10,解得：=)故符合题意的点Q存在，且Q为线段PA的中点.…12分
综上①②得c=V6.19.【答案】(1)c0sC-(2)V6【详解】(1)解法一：因为a(2-cosC)=c(2cosB+c0sA).所以sinA(2-cosC)=sinC(2cosB+cosA),整理得2sinA=sin Ccos A+sin Acos C+2 sin Ccos B=sin(A+C)+2 sin Ccos B,所以2sin(B+C)=sin(A+C)+2 sin Ccos B,2sin Bcos C+2sin Ccos B=sin(A+C)+2sin Ccos B2sin Bcos C=sin(A+C)=sin B因为sinB>0,所以cosC=解法二：a(2-cos C)=c(2cos B+cos A)2a-a cosC 2c cos B+ccosA2a -2ccos B a cos C+c cos A即2a一2 c cos B=b,(射影定理)即2a-2c·2+2-b=b,(余弦定理)2ac即a2+b2-c2=ab,即cosC=·-----5分2(2)因为sin(A-B)=2sin2B-sin(A+B)sin(A+B)+sin(A-B)=2sin 2Bsin A cos B+cos A sin B+sin A cos B-cos A sin B 4 sin B cos B,整理得sin Acos B=2 sin Bcos B’------7分①当B=7时，cosB=0,C=胥4=名，此时S=c=V3,且c=a,π2解得c=√6：----9分②当cosB≠0时，sinA=2sinB,由正弦定理得a=2b,此时s=号ab sin C=5×2b2=V3,解得b=√2，a=2√2，由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcosC=(2V2+(V2)-2×2W2×V2×号=6，解得c=V6.------11分
